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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 87

Demonstre que c ν = - T ∂ ν ∂ T s ∂ P ∂ T ν e c P = T ∂ P ∂ T s ∂ ν ∂ T P .

Passo 1

Pessoal, a definição de c ν é:

c v = T ∂ s ∂ T ν = T ∂ s ∂ P ν ∂ P ∂ T ν

Substituindo a primeira relação de Maxwell, ∂ s ∂ P ν = - ∂ ν ∂ T s

c ν = - T ∂ ν ∂ T s ∂ P ∂ T ν

Passo 2

Agora, usando a definição de c p :

c p = T ∂ s ∂ T P = T ∂ s ∂ ν P ∂ ν ∂ T P

Substituindo a segunda relação de Maxwell, ∂ s ∂ ν P = ∂ P ∂ T s

c p = T ∂ P ∂ T s ∂ ν ∂ T P

Pronto, conforme queríamos demonstrar! 😊

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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