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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 42

Dentro de intervalos limitados de temperatura, a curva de pressão de saturação-temperatura para estados bifásicos líquido-vapor pode ser representada por uma equação da forma l n   p s a t = A - B / T , em que A e B são constantes. Deduza a expressão a seguir que relaciona três estados quaisquer sobre este trecho da curva: ( p s a t 3 p s a t 1 ) = ( p s a t 2 p s a t 1 ) τ na qual τ = T 2 T 3 ⋅ T 3 - T 1 T 2 - T 1 .

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Usando a expressão dada

A = l n ( p s a t 1 ) + B T 1

l n ( p s a t 2 p s a t 1 ) = B ( 1 T 1 - 1 T 2 )

l n ( p s a t 3 p s a t 1 ) = B ( 1 T 1 - 1 T 3 )

Passo 2

Aqui, teremos então:

l n ( p s a t 2 p s a t 1 ) l n ( p s a t 3 p s a t 1 ) = ( 1 T 1 - 1 T 2 ) ( 1 T 1 - 1 T 3 ) = T 3 T 2 ⋅ T 2 - T 1 T 3 - T 1 = 1 τ

Passo 3

Onde τ ≃ T 2 T 3 ⋅ T 2 - T 1 T 3 - T 1

Então,

l n ( p s a t 3 p s a t 1 ) = τ ⋅ l n ( p s a t 2 p s a t 1 )

Logo, temos que

( p s a t 3 p s a t 1 ) = ( p s a t 2 p s a t 1 ) τ

Resposta

( p s a t 3 p s a t 1 ) = ( p s a t 2 p s a t 1 ) τ

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