Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 66
Uma determinada massa de gás nitrogênio a 20 e 100 inicialmente ocupa um volume de 1 em um recipiente rígido equipado com rodas de pá para agitação. Depois que 5000 de trabalho é realizado pelas rodas de pá sobre o nitrogênio, qual é a sua temperatura final?
Passo 1
Para resolver esse problema, devemos considerar o nitrogênio como um gás ideal. O tanque é rígido, logo o volume é constante.
Para encontrar a massa de nitrogênio, devemos ir até a Tabela A-1E (página 958) e procurar o valor da constante do gás R para o nitrogênio, sendo
Também devemos converter a temperatura para Rankine: .
Utilizando a equação dos gases ideais:
Passo 2
Para resolver o problema, devemos realizar um balanço de energia neste sistema:
O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.
Reescrevendo a equação, temos:
Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que .
Além disso, o problema não cita nada sobre transferência de calor, então podemos considerar o sistema como isolado. Logo, .
Por último, há apenas trabalho de eixo vindo das pás entrando no sistema, ou seja .
Sendo assim, nosso balanço se torna:
Agora podemos substituir a energia interna pela sua relação com o calor específico a volume constante:
Para calcular o valor iremos na Tabela A-2Eb (página 910) buscar o valor de na temperatura de 100 :
Antes de resolver o problema, devemos o trabalho para lembrando que 1 vale 778,169 :
Basta agora que se substitua as variáveis na seguinte relação:
Assim, a temperatura final é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)