Enunciado

Determine o trabalho e a transferência de calor por mol de textura (S) usando princípios de solução ideal com dados para os componentes puros.

Passo 1

CONHECIDO: O gás natural com uma composição diferenciada é medido isotermicamente sem, capacidades entre 6 a 20 bar. O compressor opera em estado estacionário.

Premissas: (1) O volume de controle opera em estado estacionário com mudanças insignificantes de energia cinética e potencial. (2) A concordância vertical permanece constante. (3) Na parte (a) a textura aderida à medalha Daltin.

Passo 2

ANÁLISE: No estado estável, os equilíbrios das taxas de massa e energia reduzem para dar

0 = Q ˙ c r - w ˙ c r + m ˙ h 1 - n 2 + i - 2 α 2 2 + g z 2 - τ 2 0 ⇒ ω ˙ c v = ϕ e v + m ˙ h 1 - h 2

Os saldos das taxas de massa e entrada reduzem para dar

0 = Q ˙ N V T + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ t r ⇒ Q e v ' = m ˙ T s 2 - s 1 = n ˙ T s _ 2 - s _ 1 (1)

Combinando esses resultados

w ˙ c v = m ˙ h 1 - h 2 - T s 1 - s 2

ou, em termos da taxa de fluxo molar da mistura n

w ˙ c v = n ˙ h _ 1 - h _ 2 - T s _ 1 - s _ 2 ⇒ w ˙ 1 v n = h _ 1 - h _ 2 - T s _ 1 - s _ 2 (2)

Passo 3

(a) Quando os princípios de mistura de gases ideais do Cap. 12 são usados, a mudança de entalpia da mistura desaparece, pois a temperatura permanece constante. A mudança de entropia específica da mistura pode ser expressa em termos das mudanças de entropia especial dos componentes pela Eq.12.36:

s _ 1 - S _ 2 = y c H 4 [ 3 1 0 - s _ 2 0 - R _ l n ⁡ R P 2 ] ⏟ = 0   s i n c e   T 1 = t 2     T 1 = T 2 + Y 2 H 6 [ S ^ 1 - S _ 2 0 ⏟ = 0   s i n c e     T 1 = T 2   - R → l n ⁡ P 1 R 1 ] C 2 H 6 = - R _ l n ⁡ P 1 R

Coletando resultados, Eq (E1) se torna

w ˙ c r h = R _ T l n ⁡ P 1 P 2 = 8.314 k T k m o l ⋅ k ( 340 K ) l n ⁡ 6 20 = - 3403 k J K m 0 l

Uma vez que h 1 - h 2 = 0 , ( Q ˙ ( v / n ) = W ˙ c r / n ˙ = - 3403 k J k m

usando o modelo de solução ideal juntamente com os dados acima para os componentes puros, obtemos

h 1 - h _ 2 = 0.6 [ ( 16.04 ) [ 715.3 - 704.4 ] ] + 0.4 [ ( 30.07 ) [ 462.39 - 439.13 ] ] = 385 k J k m o l

1 - s 1 - s _ 2 = 0.6 [ ( 16.04 ) ( 10.9763 - 10.3275 ) ] + 0.4 [ ( 30.07 ) [ 7.3493 - 6.9680 ] ] = 10.83 K J K m o l 1 K

Então com a equação 2

w ˙ c v n ˙ = h _ 1 - h _ 2 - T s _ 1 - s ^ 2 = 385 - 340 ( 10.83 ) = - 3297 k J k m o l

Passo 4

E com a eq 1

Q ˙ c v r = T ( s 2 - s 1 ] = 340 ( - 10.83 ) = - 3682 k J F m o l

1 - Uma vez que a composição permanece constante, esta abordagem é suficiente. Veja a discussão que conduz à Eq. 12,36.

2 – Comparando os resultados da parte (a) nas magnitudes dos termos q

- w ˙ E r n ˙ – na parte a está 3% maior que o resultado da parte b

- Q ˙ e v n ˙ – na parte a está 8% menor que o resultado da parte b

Resposta

- w ˙ E r n ˙ – na parte a está 3% maior que o resultado da parte b

- Q ˙ e v n ˙ – na parte a está 8% menor que o resultado da parte b

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