Enunciado

Dez kmol por hora de ar passam por um estrangulamento de uma condição a montante de 25ºC e 1 O bar para uma pressão a jusante de 1,2 bar. Considere o ar como um gás ideal com CP= (7/2)R.

(a) Qual é o valor da temperatura a jusante?

(b) Qual é a variação da entropia do ar em J mol-1 K-1?

(c) Qual é a taxa de geração de entropia em W K-1?

(d) Se a vizinhança estiver a 20ºC, qual é o valor do trabalho perdido?

Passo 1

Fala galera, vamos iniciar identificando as grandezas fornecidas pelo sistema:

n = 10   k m o l / h

T 1 = 25 °   C   =   25   + 273,15   =   298,15   K

P 1 = 10   b a r

P 2 = 1,2   b a r

C p R = γ = 7 / 2

Passo 2

No item (a) consideramos um processo isoentalpico, siginficando:

T 1 = T 2 = 298,15   K

Passo 3

No item (b) podemos calcular a variação de entropia da seguinte maneira:

Δ S R   =   ∫ T 1 T 2 C p R T   d T   -   l n ( P 2 P 1 )  

Δ S R   =   ∫ T 1 T 2 γ T   d T   -   l n ( P 2 P 1 )  

Integrando:

Δ S   =   7 2 R   . l n ( T 2 T 1 )   -   R   .   l n ( P 2 P 1 )  

Substituindo os valores dados:

Δ S   = 17 ,   628   J / m o l   K

Passo 4

Para o item (c) nós precisamos da taxa de geração de entropia:

S = n Δ S   = 17 ,   628   J m o l   K   .   10   .   1 0 3   m o l h

S =   17 ,   628   .   1 0 4   J / K h   ( W / K )

Passo 5

E para finalizar a quantidade de energia perdida no item (d):

T σ =   20 ° C   =   293,15   K

W p e r d i d a =   T σ   .   Δ S   = 5,168   .   1 0 3   J / m o l  

Resposta

item (a)

T 2 = 298,15   K

Item (b)

Δ S   = 17 ,   628   J / K

Item (c)

S =   17 ,   628   .   1 0 4   J / K h   ( W / K )

Item (d)

W p e r d i d a = 5,168   .   1 0 3   J / m o l