Enunciado

Dez quilogramas de hidrogênio (H2), inicialmente a 20°C, estão contidos em um tanque rígido fechado. Durante uma hora, ocorre uma transferência de calor para o hidrogênio a uma taxa de 400 W. Admitindo para o hidrogênio o modelo de gás ideal com k = 1,405, determine a temperatura final, em °C.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • m = 10   k g
  • T 1 = 20 ° C
  • Q ˙ = 400   W para 1 hora
  • k = 1,405

Passo 3

Para achar a temperatura final, fazemos o balanço de energia

Q - W = Δ U

Aqui, W = 0 já que ´s um sistema fechado. Resolvendo para o calor transferido

Q = m c v T 2 - T 1

Passo 4

Resolvendo para o calor transferido analisando a entrada de calor

Q = ∫ t 1 t 2 Q ˙ d t = Q ˙   Δ T = 400   W 1   h 1   J / s 1   W 3600   s 1   h 1   k J 1000   J = 1440   k J

Da tabela de elementos selecionados, temos

M = 2,016   k g / k m o l

Passo 5

Resolvendo o balanço de energia para a temperatura final

T 2 = Q m c v + T 1 = 1440   k J 10 k g 8,314   k J / k m o l ⋅ K / 2,016   k g / k m o l 1,405 - 1 + 20 ° C

→ T 2 = 34,13 ° C

Resposta

T 2 = 34,13 ° C

Ver Outros Exercícios desse livro