Enunciado

Dióxido de carbono a 100   k P a e 300   K entra em um compressor a uma vazão de 0,2   k g / s , saindo a 600   k P a e   450   K . Determine o consumo de potencia no compressor, considerando que o processo não envolve irreversibilidades. Considere que a vizinhança esta a 25   ° C .

Passo 1

Temos dioxido de carbono entrando em um compressor e temos que determinar o consumo da potencia no compressor.

Assumindo que este processo está em regime permanente, pois, não ocorrer variações em função do tempo. A variação da energia cinética e potencial é desconsiderada. A temperatura ambiente ou das vizinhanças é 25 ° C . Dióxido de carbono é um gás ideal com calores específicos constantes.

Coletando as propriedades constantes do Dióxido de carbono:

A temperatura média será de 300 + 450 2 = 375   K .

A constante de pressão c p = 0,917   k J / k g ∙ K .

Calor específico k = 1,261 .

Dados retirados da tabela A-2b.

Temos também c p = 0,1889   k J / k g ∙ K . Tabela A-2b.

Determinaremos o consumo no compressor ou energia reversível pela equação do balanço da exergia.

Passo 2

Como o sistema é de controle de volume e regime permanente podemos escrever a equação de balanço da seguinte forma:

X ˙ i n - X ˙ o u t - X ˙ d e s t r u = Δ X ˙ s i s t e m a = 0

Como a exergia destruída é igual à zero, pois é reversível neste caos e a variação da exergia tende a zero, pois estamos em regime permanente. Temos:

X ˙ i n = X ˙ o u t

m ˙ ψ 1 + W ˙ r e v = m ˙ ψ 2

W ˙ r e v = m ˙ ( ψ 2 - ψ 1 )

W ˙ r e v = m ˙ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2 + Δ k e + Δ p e

Note que Δ k e   e Δ p e   será igual à zero, pois consideramos a variação deste como insignificante.

Substituindo valores, temos:

W ˙ r e v = m ˙ [ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2 ]

Antes de prosseguirmos temos que calcular a variação da entropia:

Δ s = c p ∙ ln ⁡ T 2 T 1 - R ∙ ln ⁡ P 1 P 2

Δ s = 0,917 ∙ ln ⁡ 450 300 - 0,1889 ∙ ln ⁡ 600 100

Δ s = 0,03335   k J / k g ∙ K

Passo 3

Temos a equação necessária para determinar a energia no compressor e determinamos a variação da entropia, vamos agora substituir valores na equação inicial:

W ˙ r e v = W ˙ o u t - m ˙ T 0 S 1 - S 2

W ˙ r e v = 0,2 ∙ [ 0,917 ∙ 450 - 300 - 298 ∙ 0,03335

W ˙ r e v = 25,5   k W

Resposta

W ˙ r e v = 25,5   k W

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