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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 60

Dióxido de carbono a 320   K é misturado, em regime permanente, com nitrogênio a 280   K numa câmara isolada termicamente. Os dois escoamentos apresentam pressões iguais a 100   k P a e a razão entre a vazão em massa de C O 2 e a de N 2 é igual a 2 . Determine a temperatura na seção de saída do misturador e a geração de entropia no processo por quilograma de mistura.

Passo 1

Vem comigo resolver esse problema?

Bora lá!

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso sistema:

m ˙ N 2 + m ˙ C O 2 = m ˙ e

Sendo:

m ˙ C O 2 = 2 m ˙ N 2

Temos

m ˙ N 2 + 2 m ˙ N 2 = m ˙ e = 3 m ˙ N 2

Aplicando a equação de energia:

m ˙ N 2 h N 2 + 2 h C O 2 = 3 m ˙ N 2 h e , m i x

h N 2 + 2 h C O 2 = 3 h e , m i x

Agora começamos os nossos cálculos!

Passo 2

Tomando uma média das temperaturas oferecidos, ou seja, 300   K como referência, temos:

h = h 300   K + c P m i x ( T - 300 )

Aplicando na equação de energia:

c p N 2 T i N 2 - 300 + 2 c p C O 2 T i C O 2 - 300 = 3 c p m i x T e , m i x - 300

Calculando c p m i x :

c p m i x = ∑ C i c p i = 2 3 ⋅ 0,842 + 1 3 ⋅ 1,042 = 0,9087   k J / k g ⋅ K

Assim, substituindo os termos na equação de energia:

3 ⋅ 0,9087 ⋅ T e , m i x - 300 = 1,042 ⋅ 280 - 300 + 2 ⋅ 0,842 ⋅ 320 - 300

T e , m i x = 30 4,7   K

Passo 3

Seguindo o nosso problema, para encontrar as entropias, precisamos das pressões parciais que, assumindo o gás ideal, são iguais às frações molares vezes a pressão total:

y i = C i M i ∑ c j M j

Para o N 2 :

y N 2 = 0,3333 28,013 0,3333 28,013 + 0,6666 44,01 = 0,44

Para o C O 2 :

y C O 2 = 1 - y N 2 = 0,56

Passo 4

Aplicando a equação de entropia:

S ˙ g e r = m ˙ e s e - m ˙ s i C O 2 - m ˙ s i N 2

S ˙ g e r = m ˙ N 2 s e - s i N 2 + 2 m ˙ N 2 s e - s i C O 2

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 1 3 c p N 2 ln ⁡ T e , m i x T i N 2 - R N 2 ln ⁡ y N 2 + 2 3 c p C O 2 ln ⁡ T e , m i x T i C O 2 - R C O 2 ln ⁡ y C O 2

Substituindo os termos, temos:

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 1 3 1,042 ⋅ ln ⁡ 30 4,7 280 - 0,2968 ⋅ ln ⁡ 0,44 + 2 3 0,842 ⋅ ln ⁡ 30 4,7 320 - 0,1889 ⋅ ln ⁡ 0,56

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 0,1 789   k J / k g m i x ⋅ K

Assim, terminamos a nossa questão!

Te espero na próxima!

Resposta

T e , m i x = 30 4,7   K

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 0,1 789   k J / k g m i x ⋅ K

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