Dióxido de carbono ( C o 2 ) modelado como um gás ideal escoa através do compressor e do trocador de calor ilustrado na Fig. P4.100. A potência de acionamento do compressor é de 100 KW. Um fluxo separado de água de resfriamento líquida escoa ao longo do trocador de calor. Todos os dados fornecidos são relativos a uma operação em regime permanente. As perdas de calor para a vizinhança e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Determine (a) a vazão mássica de C o 2 , em kg/s, e (b) a vazão mássica de água de resfriamento, em kg/s.

Passo 1

Dados fornecidos:

Pressões e temperaturas nos respectivos estados,

p 1 = 100   k P a   e   T 1 = 280 K

p 2 = 1   M P a   e   T 2 = 500   K

T 3 = 350   K

T 4 = 293   K

T 5 = 303   K

Entrada de energia para o compressor,

W ˙ c v = - 100   k W

Passo 2

T 1 = 280 K partindo das propriedades ideais do gás de C O 2

h ¯ 1 = 8697   k J / K m o l

h 1 = h ¯ 1 m c o 2

h 1 = 8697 44.01

h 1 = 197.61   k J / k g

Passo 3

T 2 = 500   K partindo das propriedades ideais do gás de C O 2

h ¯ 2 = 17678   k J / K m o l

h 2 = h ¯ 2 m c o 2

h 2 = 17678 44.01

h 2 = 401.68   k J / k g

Passo 4

T 3 = 350   K partindo das propriedades ideais do gás de C O 2

h ¯ 3 = 11351   k J / K m o l

h 3 = h ¯ 3 m c o 2

h 3 = 11351 44.01

h 3 = 257.92   k J / k g

Passo 5

Pela tabela de propriedades de agua saturada temos que para temperatura T 4 = 293   K = 20 ° C   .

h 4 = h f

h 4 = 83.96   k J / k g

Pela tabela de propriedades de agua saturada temos que para temperatura T 5 = 303   K = 30 ° C   .

h 5 = h f

h 5 = 125.79     k J / k g

Passo 6

  1. Usando a equação de equilíbrio da taxa de energia para o compressor
  2. 0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 + V 1 2 2 + g z 1 + m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g z 2

    m ˙ 1 = m ˙ 2   m a s s a   d o   C O 2

    A transferência de calor, energia cinética e potencial são insignificantes.

    0 = - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 - h 2

    Passo 7

    m ˙ 1 = - W ˙ c v h 1 - h 2

    m ˙ 1 = - ( - 100 ) ( 401.68 - 197.61 )

    m ˙ 1 = 0.49   k g / s

    Portanto, a taxa de fluxo de massa do ar é de 0.49   k g / s

    Passo 8

  3. Usando a equação de equilíbrio da taxa de energia para o trocador de calor

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g z 2 - m ˙ 3 h 3 + V 3 2 2 + g z 3 + m ˙ 4 h 4 + V 4 2 2 + g z 4 - m ˙ 5 h 5 + V 5 2 2 + g z 5

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g z 2 - h 3 + V 3 2 2 + g z 3 + m ˙ 4 h 4 + V 4 2 2 + g z 4 - h 5 + V 5 2 2 + g z 5

Logo temos que

m ˙ 2 = m ˙ 3

m ˙ 4 = m ˙ 5

O trabalho realizado, transferência de calor, energia cinética e potencial são insignificantes.

Passo 7

m ˙ 4 = m ˙ 2 ( h 2 - h 3 ) ( h 5 - h 4 )

m ˙ 4 = 0.49 × 401.68 - 257.92 125.79 - 83.96

m ˙ 4 = 1.684   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa da água de resfriamento é de m ˙ 4 = 1.684   k g / s   .

Resposta

  1. Portanto, a taxa de fluxo de massa do ar é de 0.49   k g / s .
  2. Portanto, a taxa de fluxo de massa da água de resfriamento é de m ˙ 4 = 1.684   k g / s   .
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