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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 72

Um dispositivo pistão-cilindro contém 6   k g de H 2 e 21   k g de N 2 a 160   K e 5   M P a . Calor é então transferido para o dispositivo, e a mistura se expande a uma pressão constante até que a temperatura suba para 200   K . Determine a transferência de calor durante esse processo, tratando a mistura (a) como gás ideal e (b) como gás não ideal, usando a lei de Amagat.

Passo 1

Fala aí galera do Responde aí, partiu mais uma questão de Termo. Da relação de equilíbrio de energia, temos que:

E i n - E e x t = ∆ E

Q i n - W b   e x t = ∆ U

Q i n = ∆ H = ∆ H H 2 + ∆ H N 2 = N H 2 h 2 - - h 1 - + N N 2 h 2 - - h 1 -

desde que W b e Δ U   se combinam em Δ H para processos de pressão constante de quase-equilíbrio:

N H 2 = m H 2 M H 2 = 6 2 = 3 k m o l

N N 2 = m N 2 M N 2 = 21 28 = 0,75 k m o l

Assumindo o comportamento ideal do gás, as entalpias de entrada e saída de H 2 e N 2 são determinadas a partir das tabelas de gás ideais a serem:

H 2 → h 1 - = h 160 K - = 4535 , 4 k J k m o l ; h 2 - = h 200 K - = 5 669 , 2 k J k m o l

N 2 → h 1 - = h 160 K - = 4 648 k J k m o l ; h 2 - = h 200 K - = 5 810 k J k m o l

Portanto:

Q i d e a l = 3 5669,2 - 4535,4 + 0,75 5810 - 4648 = 4273 k J

Passo 2

Usando a lei de Amagat e a tabela de partidas de entalpia generalizada, a mudança de entalpia de cada gás é determinada como sendo:

T R 1   H 2 = T m 1 T c r H 2 = 160 33,3 = 4,805

P R 1 H 2 = P R 2 H 2 = P m P c r H 2 = 5 1,3 = 3,846

T R 2 H 2 = T m 2 T c r H 2 = 200 33,3 = 6,006

Logo, H 2 pode ser tratado como ideal.

T R 1   N 2 = T m 1 T c r N 2 = 160 126,2 = 1,27

P R 1 N 2 = P R 2 N 2 = P m P c r N 2 = 5 3,39 = 1,47

T R 2 N 2 = T m 2 T c r N 2 = 200 126,2 = 1,58

Portanto:

h 2 - - h 1 - H 2 = h 2 - - h 1 - H 2 i d e a l = 5669,2 - 4535,4 = 1133,8   k J / k m o l

h 2 - - h 1 - N 2 = R u T c r Z h 1 - Z h 2 + h 2 - - h 1 - i d e a l

Substituindo:

Q i n = 3 × 1133,8 + 0,75 × 1791,5 = 4745 k J

Resposta

Q i d e a l = 4273 k J

Q i n = 4745 k J

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