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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 27

Dois quilogramas de amônia a 50 ° C e 100   k P a são comprimidos até 1000   k P a num conjunto cilindro-pistão. O processo acontece tão lentamente que a temperatura é constante. Determine a transferência de calor e o trabalho para o processo, admitindo que ele seja reversível.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados,

m = 2   k g  

P 1 = 1000   k P a

T 1 = 50 °   C

P 2 = 100   k P a

Como o processo é um processo isotérmico reversível, temos:

T 2 = T 1 = 50 ° C   T e m p e r a t u r a   n o   e s t a d o   f i n a l

Da Tabela B.2.2 (Amônia superaquecida), com o estado inicial ( T 1 = 50 ° C   e   P 1 = 1000   k P a ) , nós conseguimos obter a energia interna específica e a entropia específica

u 1 = 1391,3 k J k g

s 1 = 5,265 k J k g   K

Já no caso de T 2 = 50 ° C   e   P 2 = 100   k P a , nós temos o seguinte

v 2 = 1,5658 m 3 k g

u 2 = 1424,7 k J k g

h 2 = 1581,2 k J k g

s 2 = 6,494 k J k g   K

Passo 2

A mudança na entropia de um sistema quando ele sofre uma mudança de estado é dada pela equação

S 2 - S 1 = ∫ 1 2 δ Q T r e v

Como o processo é um processo isotérmico reversível, a equação acima se torna:

S 2 - S 1 = Q 2 T

Desenvolvendo os termos

m s 2 - m s 1 = Q 2 T ;     S 2 = m s 2 ; S 1 = m s 1

Um pouco mais... hehe

m s 2 - s 1 = Q 2 T

Isolando o Q 2

Q 2 = m s 2 - s 1 T

Onde Q 2 representa a transferência de calor para o processo. Agora, calculando a transferência de calor para o processo substituindo os valores na equação acima

Q 2 = 2   k g 6,494 - 5,265 k J k g   K 50 ° C

Desenvolvendo os termos

Q 2 = 2   k g 1,229 k J k g   K 323

Logo,

Q 2 = 793,934   k J

Passo 3

Da primeira lei da termodinâmica, nós temos o seguinte equacionamento

U 2 - U 1 + 1 2 m V 2 2 - V 1 2 + m g Z 2 - Z 1 = Q 2 - W 2

Como as energias cinética e potencial permanecem inalteradas, a equação acima se reduz a:

U 2 - U 1 = Q 2 - W 2

Desenvolvendo os termos,

m u 2 - m u 1 = Q 2 - W 2

Um pouco mais

m u 2 - u 1 = Q 2 - W 2

Isolando o W 2

W 2 = - m u 2 - u 1 + Q 2

Agora calculando o trabalho realizado para o processo substituindo os valores na equação acima:

W 2 = - 2   k g 1424,7 - 1391,3 k J k g + 793,934   k J

Com isso, nós temos que

W 2 = 727,134   k J

Resposta

Q 2 = 793,934   k J

W 2 = 727,134   k J

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