Enunciado

Dois tanques (tanque A e tanque B) são separados por uma partição. Inicialmente, o tanque A contém 2 kg de vapor a 1 MPa e 300 °C, enquanto o tanque B contém 3 kg de uma mistura saturada de líquido e vapor com a fração em massa de vapor igual a 50%. A partição é então removida e os dois lados se misturam até que seja estabelecido o equilíbrio mecânico e térmico. Considerando que a pressão no estado final é de 300 kPa, determine (a) a temperatura e o título do vapor (se houver mistura) no estado final e (b) a perda de calor dos tanques.

Passo 1

Inicialmente vamos consultar as tabelas de vapor para obter informações sobre as propriedades iniciais em cada tanque, assim:

u A , 1 = 2793,7   k J / k g

υ A , 1 = 0,25799   m 3 / k g

u B , 1 = u l + x u l v = 631,66   k J / k g + 0,5 × 1927,4   k J / k g = 1596,36   k J / k g

υ B , 1 = υ l + x υ l v = 0,001091   m 3 / k g + 0,5 × 0,39248   m 3 / k g - 0,001091   m 3 / k g = 0,1968   m 3 / k g

Quando os tanques se misturam, teremos que o volume total será a soma dos volumes parciais e a massa total a soma das massas totais, assim:

V = m A υ A + m B υ B = 2 k g × 0,25799   m 3 / k g + 3 k g × 0,1968   m 3 / k g = 1,11   m 3

m = 2 k g + 3 k g = 5 k g

Daí, conseguimos encontrar o volume específico no estado final do processo, ou seja, após os tanques se juntarem, assim:

υ 2 = V m = 1,11   m 3 5   k g = 0,222 m 3 k g

Analisando as tabelas de vapor para a pressão final de P 2 = 300   k P a e volume específico de υ 2 = 0,222   m 3 / k g , encontraremos que a sua temperatura será de T 2 = 133,5   ° C e seu título pode ser obtido da seguinte forma:

x = υ 2 - υ l υ v - υ l = 0,222 - 0,001073 0,60582 - 0,001073 = 0,364

Assim, teremos que a energia interna ao final do processo será de:

u 2 = u l + x u l v = 561,11   k J / k g + 0,364 × 1982,1   k J / k g = 1282,6   k J / k g

Passo 2

Temos que o balanço de energia para um sistema fechado pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W

Considerando os dois tanques como sistema, poderemos considerar que as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis, além de que o trabalho será nulo, assim:

Δ U ^ = Q

Q = m u 2 - u 1 A + m u 2 - u 1 B

Q = 2 k g × 1282,6 k J k g - 2793,7 k J k g + 3 k g × 1282,6 k J k g - 1596,36 k J k g

Q = - 3963,5   k J

O sinal negativo refere-se ao calor que está saindo dos tanques, que está sendo transferido para as vizinhanças.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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