Duas molas não lineares, S 1 e S 2 , são ligadas de dois modos diferentes como indicado na figura 1.69. A força, Fi, na mola S i está relacionada com sua deflexão ( x i ) por: F i = a i x i + b i x i 3 i , i = 1,2 Onde a i e b i são constantes. Se uma constante elástica linear equivalente, k e q , for definida por W = k e q x onde x é a deflexão total do sistema, determine uma expressão para k e q em cada caso.

k e q = a 1 + b 1 δ s t 2 + a 2 + b 2 δ s t 2

Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 20

Duas molas não lineares, e , são ligadas de dois modos diferentes como indicado na figura 1.69. A força, Fi, na mola está relacionada com sua deflexão () por:

Onde e são constantes. Se uma constante elástica linear equivalente, , for definida por onde é a deflexão total do sistema, determine uma expressão para em cada caso.

Passo 1

Saalve, tudo certo? Bora pra questão! Do problema,

Molas em series:

Passo 2

Resolvendo as duas primeiras equações para o valor dos deltas, respectivamente. Substitua o resultado na última equação e então na penúltima equação para achar o . Para as molas em pararelo:

Portanto,

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro