Enunciado

Durante um dia de verão em Phoenix, cidade norte-americana, o ar está a 1 atm, 100 °F e 15% de umidade relativa. Água a 70 °F é evaporada nesse ar para produzir ar a 75 °F e 80% de umidade relativa. Qual a quantidade de água necessária para isso (em lbm/lbm de ar seco) e quanto resfriamento é produzido (em Btu/lbm de ar seco)?

Passo 1

Para o processo de umidificação vamos ter o seguinte balanço de energia:

Q = Δ H ^

Note que, o balanço de massa para a água será dado por:

m á g u a + ω 1 m a = ω 2 m a

Note que as umidades específicas entram no equacionamento do balanço de água para mostrar que o ar contém uma certa quantidade de água, assim, nosso balanço de energia ficará da seguinte maneira:

Q = m a h 2 - m a h 1 - m á g u a h á g u a

Q = m a h 2 - h 1 - m á g u a h á g u a

Q = h 2 - h 1 - ω 2 - ω 1 h á g u a

Passo 2

Pelo diagrama psicométrico, conseguimos encontrar algumas propriedades termodinâmicas relacionadas ao ar, temos:

h 1 = 35,6   B t u / ( l b m   d e   a r   s e c o )

ω 1 = 0,0082   ( l b m   d e   H 2 O ) / ( l b m   d e   a r   s e c o )

h 2 = 34,3   B t u / ( l b m   d e   a r   s e c o )

ω 2 = 0,0149   ( l b m   d e   H 2 O ) / ( l b m   d e   a r   s e c o )

Já nas tabelas de vapor, conseguimos encontrar o valor da entalpia referente a água em uma temperatura de 70 °F, sendo h á g u a = 38,08   B t u / l b m .

Passo 3

Substituindo os dados no nosso balanço de energia, temos:

Q = 34,3 - 35,6 B t u / l b m - ( 0,0149 - 0,0082 ) × ( 38,08   B t u / l b m )

Q = - 1,55   B t u / l b m

O sinal negativo representa o calor saindo do sistema, ou seja, energia retirada, resfriamento do sistema.

Para encontrar a massa de água necessária, basta fazer a variação da umidade específica, daí:

Δ ω = ω 2 - ω 1 = 0,0067   ( l b m   d e   H 2 0 ) / ( l b m   d e   a r   s e c o )

Resposta

Assim, a quantidade de água necessária é de 0,0067 (lbm de H 2 O ) /lbm de ar seco) e o resfriamento produzido é equivalente a 1,55 Btu/lbm.

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