Enunciado

A eficiência térmica de um ciclo de ar-padrão frio dual pode ser expressa por: η = 1 - 1 r k - 1 r p r c k - 1 r p - 1 + k r p ( r c - 1 )

Em que r é a taxa de compressão, r c a razão de corte e r p a relação de pressão para a adição de calor a volume constante. Deduza esta expressão.

Passo 1

Fala pessoaaal! Como vocês estão? Bora pra mais uma questãozinha massa!

Pra começar, vamos assumir que o calor é uma constante específica e também vamos nos basear no exemplo 9.2 pra resolvermos essa questão!

Começamos com a Eq. 9.14:

η = 1 - u 5 - u 1 u 3 - u 2 + h 4 - h 3 = 1 - T 5 - T 1 T 3 - T 2 + k T 4 - T 3

Note que r = v 1 v 2 ;     r c = v 4 v 3 ;       r p = p 3 / p 2 , logo:

T 1 = T 2 r k - 1

T 3 = r p T 2

T 4 = r c r p T 2

T 5 = r p r c k r k - 1 T 2

Substituindo essas relações na primeira equação, encontramos que:

η = 1 - 1 r k - 1 r p r c k - 1 r p - 1 + k r p ( r c - 1 )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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