Enunciado

O ar entra a 1 atm, 32 °C e 70% de umidade relativa em uma seção de resfriamento com 40 cm de diâmetro, a uma velocidade de 120 m/min. O ar é resfriado enquanto passa sobre uma serpentina de resfriamento pela qual a água flui. A água passa por uma elevação de temperatura de 6 °C. O ar sai da seção de resfriamento saturado a 20 °C. Determine

  1. a taxa de transferência de calor
  2. a vazão mássica da água e
  3. a velocidade de saída da corrente de ar.

Passo 1

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo.

Ar seco e vapor de água são gases ideais.

As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Passo 2

A pressão de saturação da água a 32ºC é de 4,76 kPa (Tabela A-4). Em seguida, a temperatura do ponto de orvalho da corrente de ar a 32 ° C se torna:

T d p = T s a t   à   P v = T s a t à   0.7 × 4.76   k P a = 25.8 ° c

como o ar é resfriado a 20 ° C, abaixo da temperatura do ponto de orvalho, parte da umidade do ar se condensará. A quantidade de umidade no ar diminui devido à desumidificação. Os estados de entrada e saída do ar são completamente especificados e a pressão total é de 1 atm. Em seguida, as propriedades do ar em ambos os estados são determinadas a partir do gráfico psicrométrico (Fig. A-31 ou EES) como sendo

h 1 = 86.35   k J / k g   a r   s e c o

ω 1 = 0.02114   k g   H 2 O / k g   a r   s e c o

v 1 = 0.8939   m 3 / k g   a r   s e c o

E

h 2 = 57.43   k J / k g   a r   s e c o

ω 2 = 0.0147   k g   H 2 O / k g   a r   s e c o

v 2 = 0.8501   m 3 / k g   a r   s e c o

h w = h f   à   20 ° C = 83.91   k J / k g

Então,

V ˙ 1 = V 1 A 1 = 15.08   m 3 / m i n  

m ˙ a 1 = V ˙ 1 v 1 = 16.87   k g / m i n

Aplicando o balanço de massa de água e as equações de balanço de energia na seção combinada de resfriamento e desumidificação (excluindo a água),

Balanço de Massa de Água:

∑ m ˙ w , i = ∑ m ˙ w , e → m ˙ a 1 ω 1 = m ˙ a 2 ω 2 + m ˙ w

m ˙ w = m ˙ a ( ω 1 - ω 2 ) = 0.1086   k g / m i n

Equilíbrio energético:

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a = Δ E ˙ s i s t e m a   = 0

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a

∑ m ˙ i h i = Q ˙ s a í d a + ∑ m ˙ e h e

Q ˙ s a í d a   = m ˙ a 1 h 1 - m ˙ a 2 h 2 - m w ˙ h w = 478.7   k J / m i n

Passo 3

Na letra b, observando que o calor perdido pelo ar é ganho pela água de resfriamento, a taxa de fluxo mássico da água de resfriamento é determinada a partir de

Q ˙ á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o = m ˙ á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o Δ h = m ˙ á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o c p Δ T

m ˙ á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o = Q ˙ w c p Δ T = 19.09   k g / m i n

Passo 4

Na letra c, a velocidade de saída é determinada a partir da conservação da massa de ar seco;

m ˙ a 1 = m ˙ a 2 → V ˙ 1 v 1 = V ˙ 2 v 2 → V 1 A v 1 = V 2 A v 2

V 2 = v 2 v 1 V 1 = 114   m / m i n

Resposta

  1. Q ˙ s a í d a   = 478.7   k J / m i n
  2. m ˙ á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o = 19.09   k g / m i n
  3. V 2 = 114   m / m i n
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