Enunciado

Ar entra em um bocal operando em regime permanente a 720°R (126.8°C) com uma velocidade desprezível e sai do bocal a 500°R (4.6°C) com uma velocidade de 1450 ft/s (442,0 m/s). Admitindo o comportamento de fás ideal e abandonando os efeitos de energia potencial, determine a transferência de calor do ar em escoamento, em Btu/lb.

Passo 1

Bora que bora galerinha, essa e mais fácil que tirar doce da boquinha de neném , só vamo?

Então só bora!

Vamos começar escrevendo o balanço de energia no estado estacionário

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2                   ( 1 )          

Porém não há transferência de trabalho W ˙ C V = 0

E também a velocidade de entrada e insignificante, portanto ela também é V 1 = 0

Reescrevendo a equação (1) e por consequência negligenciando as mudanças de energia potencial e também substituindo por 0, teremos então:

0 = Q ˙ C V - 0 + m ˙ h 1 - h 2 + 0 - V 2 2 2 + 0                  

Q ˙ C V = m ˙ h 1 - h 2 + V 2 2 2        

Q ˙ C V m ˙ = h 1 - h 2 + V 2 2 2                   ( 2 )

Passo 2

Vamos obter alguns valores pela tabela A-22E “Propriedades ideais do ar do gás” no nosso livro texto.

Temos:

T 1 = 720 ° R ,   h 1 = 172.39   B t u / l b .

T 2 = 500 ° R ,   h 1 = 119.48   B t u / l b .

Passo 3

Substituindo esses valores na nossa equação (2), teremos:

Q ˙ C V m ˙ = h 1 - h 2 + V 2 2 2

Q ˙ C V m ˙ = 119.48 B t u l b - 172.39 B t u l b + 1450 f t s 2   2 ×   1   l b f 32.174   f t ∙ l b / s 2 × 1   B t u 778.17   f t ∙ l b f

Q ˙ C V m ˙ = - 10.92   B t u / l b

Portanto, a taxa de transferência de calor é de Q ˙ C V m ˙ = - 10.92   B t u / l b , é o sinal e negativo, pois está nos indicando a transferência de calor do sistema.

Resposta

Portanto, a taxa de transferência de calor é de Q ˙ C V m ˙ = - 10.92   B t u / l b .

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