Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 5
5 - O ar entra em um compressor com uma pressão de estagnação de e temperatura de estagnação de , e é comprimido até uma pressão de estagnação de . Considerando que o processo de compressão é isentrópico, determine a potência do compressor para uma vazão em massa de .
Passo 1
Bem, antes de tudo, vamos dar uma filosofada no problema: temos ar que entra em um compressor, o compressor realiza um trabalho nele e em seguida o expulsa com nova temperatura e pressão, como esquematizado aqui:
O trabalho que o compressor faz sobre o ar é é equivalente à potência do motor do compressor que queremos encontrar. De acordo com a teoria, podemos buscá-lo dessa forma aqui:
Onde é a vazão em massa (), é o calor específico do ar em temperatura ambiente e é a subtração da temperatura que sai do compressor menos a temperatura que o ar chega. Ora, a temperatura que chega, a gente já tem: ou , mas a outra temperatura? Vamos juntos encontra-la!
Passo 2
De acordo com a teoria, podemos encontrar essa temperatura de estagnação através de...
Onde é a constante entre os calores específicos do ar na temperatura ambiente e ele vale (uma constante para o ar) .
Então, como é pressão de saída e (entrada)...
Passo 3
Se considerarmos agora (calor específico do ar), poderemos concluir que...
E essa é a potência que precisa estar no eixo do compressor !