Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7
Quando escoa matéria através da fronteira de um volume de controle, ocorre uma transferência de energia por trabalho, chamada trabalho de fluxo. A taxa é dada por , em que
Indicam a vazão mássica, a pressão e o volume especifico, respectivamente, da matéria que atravessa a fronteira (Veja a seção 4.4.2). Mostre que a transferência de exercia associada ao trabalho de fluxo é dada por , em que é a pressão no estado morto.
Passo 1
Opa galerinha boa, como vocês tão? Certinho? Pois bora pra questão! Aqui ela tá pedindo pra gente calcular a velocidade do fluido em 2 situações, pra um campo de velocidade de escoamento no qual ele entrega pra gente os dados no enunciado. Primeiro passo a gente vai ter que separar em 3 variáveis o que rola em cada direção de acordo com os versores:
Passo 2
Agora que a gente tem as cartas na mesa, bora organizar as coisas e encontrar o que a questão nos pede! Saca só: A gente sabe que a velocidade pra esse caso é dada por:
Então é só a gente aplicar para os dois casos que a questão deu pra gente, que é origem e no eixo . Se liga no próximo passo!
Passo 3
Agora vamos jogar na fórmula os versores de direção dentro da formula da velocidade. Para a origem:
Porém, . Aí fica tranquilo, concorda comigo? Porque fica assim:
Logo:
Passo 4
Para o caso do eixo , é o mesmo conceito! Se liga:
Logo:
E é isso! Pode parecer impossível no começo mas no desenvolvimento a gente vê que é simples 😊 Até a próxima questão, meus bacanos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)