Enunciado

Um escoamento de ar a 21 ° C e com umidade relativa de 60 % deve ser produzido a partir da mistura de dois escoamentos diferentes. O escoamento 1 apresenta temperatura e umidade relativa iguais a 10 ° C e 80 % e o escoamento 2 apresenta temperatura de bulbo seco e de bulbo úmido iguais a 32 e 27 ° C . Nós podemos instalar um aquecedor ou um resfriador a jusante da câmara de mistura, mas não está disponível uma fonte de água líquida para que seja possível borrifar água na mistura. Considerando que a pressão no arranjo é uniforme e igual a 100   k P a , determine a razão entre as vazões em massa de ar seco dos escoamentos 1 e 2 para que o arranjo opere convenientemente. Calcule, também, a transferência de calor no resfriador/aquecedor por quilograma de ar seco que escoa no arranjo.

Passo 1

E aí, pronto pra resolver essa questão comigo?

Bora lá!

Começamos nosso problema analisando nosso sistema, e pela Carta Psicrométrica localizada no Apêndice E.4 obtemos algumas de suas propriedades com base nos dados fornecidos pelo enunciado:

Estágio 1:

w 1 = 0,006   k J / k g

h 1 = 45   k J / k g

Estágio 2:

w 2 = 0,02 08   k J / k g

h 2 = 105   k J / k g

Estágio 4:

w 4 = 0,009 1   k J / k g

h 4 = 64   k J / k g

T 4 o r v a l h o = 12,5 ° C

Aplicando a equação de continuidade no nosso sistema, temos:

m ˙ a 1 w 1 + m ˙ a 2 w 2 = m ˙ a 1 + m ˙ a 2 w 4

Agora, aplicamos a equação de energia:

m ˙ a 1 h 1 + m ˙ a 2 h 2 + Q ˙ a 1 = m ˙ a 1 + m ˙ a 2 h 4

O problema nos pede inicialmente a razão entre as vazões em massa de ar seco dos escoamentos 1 e 2, utilizaremos a equação da continuidade obtida para respondermos.

Fazendo:

x = m ˙ a 1 m ˙ a 2

Temos:

x w 1 + w 2 = 1 + x w 4

Isolando x :

x = w 4 - w 2 w 1 - w 4

Substituindo os dados:

x = 0,0091 - 0,0208 0,006 - 0,009

x = 3,773

Passo 2

Para terminarmos nossa questão, ela nos pede a transferência de calor no resfriador/aquecedor por quilograma de ar seco que escoa no arranjo.

Pela equação de energia:

m ˙ a 1 h 1 + m ˙ a 2 h 2 + Q ˙ a 1 = m ˙ a 1 + m ˙ a 2 h 4

q = Q ˙ a 1 m ˙ a 1 + m ˙ a 2 = h 4 - x 1 + x h 1 - 1 1 + x h 2

Substituindo os dados:

q = 64 - 3,773 1 + 3,773 ⋅ 45 - 1 1 + 3,773 ⋅ 105

q = 6,43   k J / k g  

E assim encerramos nossa questão.

Até a próxima!

Resposta

x = 3,773

q = 6,43   k J / k g  

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