Enunciado

Uma esfera com 9   c m de diâmetro cuja superfície e mantida temperatura de 110   ° C e suspensa no meio de uma sala a   20   ° C . Considerando que o coeficiente de transferência de calor por convecção e de 15   W / m 2 ・ ° C e a emissividade da superficie corresponde a 0,8 , determine a taxa total de transferencia de calor da esfera.

Passo 1

Estamos trabalhando com uma esfera agora, nossa formula de taxa de transferência de calor por convecção, será a seguinte:

Q ˙ = h A Δ T

Perceba que enunciado fala também das propriedades da sala, ou seja, possuímos radiação neste caso, e a formula de radiação é:

Q ˙ = ε σ A T x 4 - T σ 4

Calculando a área:

A = π D 2 = π 0,009 2 = 0,02545   m 2

Sigma é a constante σ = 5,67 × 10 - 8   W / m 2 ∙ K 4

Somaremos as duas taxas para obtermos a taxa total

Passo 2

Q ˙ t o t a l = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d

Q ˙ t o t a l = h A Δ T + ε σ A T x 4 - T σ 4

Q ˙ t o t a l = 15 ∙ 0,02545 ∙ 110 - 20 + 0,8 ∙ 0,02545 ∙ 5,67 × 10 - 8 ∙ 383 4 - 293 4

Q ˙ t o t a l = 34,34 + 16,33 = 50,7   W

Resposta

Q ˙ t o t a l = 50,7   W

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