Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 18
A espessura da camada limite, , sobre uma placa plana e lisa em um escoamento incompressível, sem gradiente de pressão, depende da velocidade de corrente livre, , da massa específica do fluido, , da viscosidade do fluido, , e da distância a partir da borda de ataque da placa, . Expresse estas variáveis em forma adimensional.
Passo 1
Precisamos achar os grupos adimensionais...
Relaxa! É só usar o Teorema Pi de Buckingham!
Primeiro separando nossos parâmetros, temos :
Passo 2
Agora vamos identificar o número mínimo de dimensões que podemos escrever os parâmetros que já separamos: Massa , comprimento e tempo .
Vamos colocar as unidades correspondentes de cada parâmetro:
Nosso número de dimensões independentes é .
Passo 3
O nosso número mínimo de dimensões é . Então já sabemos que . Agora vamos calcular a quantidade de grupos adimensionais:
Uhull! Já podemos montar as equações:
Vamos analisar os expoentes:
Resolvendo esse sisteminha:
Passo 4
Nossa equação vai ficar desse jeitinho:
Primeira parte ok!
Passo 5
Agora é só fazer a mesma coisa para a segunda equação:
Observando com atenção nossos expoentes:
A solução desse sistema nos dá os expoentes , e :
Então nós ficaremos com a segunda equação:
Show de bolinhas!!
Passo 6
Partiu agora para última parte! Encontrar a relação funcional!
