Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 27
Uma estrada de ferro é estendida sem juntas de dilatação em um deserto onde as temperaturas diurna e noturna diferem de . A área de seção reta dos trilhos é . O módulo de Young é , e o coeficiente de dilatação linear . (a) Se o comprimento da estrada é mantido constante, qual a diferença na tensão nos trilhos do dia para a noite? (b) Se a tensão for nula quando a temperatura é mínima, qual seu valor quando a temperatura é máxima? (c) Se a estrada tem de comprimento e é livre para dilatar, qual a diferença de comprimento do dia para a noite? (d) que derivadas parciais devem ser calculadas para se responder as questões precedentes?
Passo 1
Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.
Nessa questão temos a pergunta sobre uma dilatação que temos. Vamos ver cada uma delas.
Passo 2
Para esse sistema temos
Se o comprimento é constante, então temos . Assim, a equação fica
Substituindo os valores, temos
Passo 3
A tensão é a que foi calculada no item anterior. Então
Passo 4
A diferença pode ser calculada através de
Substituindo os valores, temos
Passo 5
Não foi preciso calcular nenhuma derivada.
Mais um problema feito. Bora pra mais um?