Enunciado

Os exaustores da cozinha, do banheiro e de outros cômodos de uma casa devem ser utilizados moderadamente, pois esses ventiladores podem descarregar todo o conteúdo de ar quente ou

frio da casa em apenas uma hora. Considere uma casa de 200   m 2 , cuja altura do teto é de 2,8   m . A casa é aquecida por um aquecedor a gás com eficiência de 96 % e mantida a 22   ° C e 92   k P a . Considerando que o custo unitário de gás natural equivale a U S $   1,20 / t h e r m ( 1   t h e r m = 105.500   k J ), determine o custo da energia “expelida” pela ventilação em uma hora. Considere que, durante a época de aquecimento, a temperatura média externa é de 5   ° C .

Passo 1

E aí, parceiro (a), ‘’blz’’? Resumindo esta questão, temos que determinar o custo da energia “expelida” pelos ventiladores em 1   h , para uma temperatura média externa de 5   °   C durante a estação de aquecimento.

Inicialmente, calcularemos a densidade do ar nas condições internas de 92   k P a e 22   °   C . Teremos de saber que a constante gasosa do ar é R   =   0,287   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K , dado na Tabela A- 1 . Agora fazemos:

ρ 0 = P 0 R T 0 = 92 0,287 22 + 273 = 1,087   k g / m 3

Passo 2

Agora, iremos calcular a vazão mássica, observando que o volume interno da casa é de 200   ×   2,8   =   560   m 3 :

m ˙ a r = ρ V ˙ a r = 1,087 560 = 608,7 k g h = 0,169   k g / s

Passo 3

Como o ar interno expelido a 22   °   C é substituído pela infiltração do ar externo a 5   °   C , calcularemos agora a taxa de perda de energia: (o calor específico do ar à temperatura ambiente, dado na Tabela A- 2 a, é c p = 1,0   k J / k g ⋅ ° C )

Q ˙ p e r d = m ˙ a r c p T d e n t r o - T f o r a = 0,169 1,0 22 - 5 = 2,874   k J / s = 2,874   k W

Passo 4

Por fim, Então, a quantidade e o custo do calor "expelido" por hora são:

Perda de energia:

Q ˙ ∆ t η a q u e c e d o r = 2,874 1 0,96 = 2,994   k W h  

Custo:

P e r d a   d e   e n e r g i a × c u s t o   u n i t á r i o   d e   e n e r g i a

2,994   k W h U S $   1,20 t h e r m 1   t h e r m 29,3   k W h = U S $   0,123

Resposta

U S $   0,123

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