Enunciado

Ar se expande em uma turbina operando em regime permanente. Na entrada p 1 = 150 l b f i n 2 (1,0 MPa), T 1 = 1400 ° R   504.6 ° C e, na saída p 2 = 14,8 l b f i n 2 (102.0 kPa),

T 2 = 700 ° R   ( 115,7 ° C ) . A vazão mássica do ar entrando na turbina é de 11 lb/s (5.0 kg/s), e 65.000 Btu/h (19,9 kW) de energia são rejeitados por transferência de calor. Abandonando os efeitos das energias cinéticas e potencial, determine a potência desenvolvida em hp.

Passo 1

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Iremos aplicar a equação do balanço de energia em estado estacionário à turbina

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

W ˙ C V = Q ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Q ˙ C V é a transferência de calor.

W ˙ C V é a transferência de trabalho.

m ˙ é a transferência de massa.

h 1 é a entalpia especifica de entrada do bico.

h 2 é a entalpia específica na saída do bico.

V 1 2 - V 2 2 2 é a mudança de energia cinética.

g z 1 - z 2 é a diferença na energia potencial por unidade da taxa de fluxo de massa.

Desprezando as mudanças de energia cinética e potencial durante o processo.

W ˙ C V = Q ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + 0 + 0

W ˙ C V = Q ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2           ( 1 )

Uma vez que a energia térmica é rejeitada durante o processo, considere o valor de transferência de calor como negativa.

Passo 2

Obtenhamos as propriedades do ar nas respectivas temperaturas da Tabela A-22E “Propriedades ideais do ar do gás” no livro texto.

Na temperatura inicial T 1 = 1400 ° R

Entalpia específica h 1 = 342.90   B t u / l b

E na temperatura de saída do ar, T 2 = 700 ° R

Entalpia especifica , h 2 = 167.56   B t u / l b

Passo 3

Substituindo na equação (1)

W ˙ C V = Q ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2          

W ˙ C V = - 65000 B t u h r + 11 l b s × 3600 s 1   h r 342.90 - 167.56 B t u / l b

W ˙ C V = - 65000 + 6943464

W ˙ C V = 6878464   B t u / h r

Convertendo a transferência de trabalho ou potencia desenvolvida de Btu/hr em hp usando a seguinte fórmula de conversão

W ˙ C V = 6878464   B t u / h r × 1   h p 2545   B t u / h r

W ˙ C V = 2702.736   h p

Resposta

Portanto, a potencia desenvolvida na turbina é de W ˙ C V = 2702.736   h p   .

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