Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 58
Ar é expandido por uma turbina a gás adiabática de 500 psia e 800 °F para 60 psia e 250 °F. Considerando a vazão volumétrica na saída correspondente a 50 , a área de entrada equivalente a 0,6 e a área de saída igual a 1,2 , determine a potência produzida por essa turbina.
Passo 1
Temos que o balanço de energia pode ser dado por:
Adotando a turbina como sistema, temos as seguintes considerações:
- A turbina opera em regime permanente, ;
- A turbina é adiabática, ;
- A diferença entre as alturas das correntes é desprezível, .
Assim, o balanço de energia para a turbina fica da seguinte forma:
Passo 2
Temos que a variação de entalpia pode ser dada por:
Na tabela A-2Eb podemos encontrar a capacidade calorífica a pressão constante do ar na temperatura média do sistema que é de . Analisando a tabela, verificamos que precisamos fazer uma interpolação, então:
Assim,
Note que a variação de temperatura em R é a mesma variação de temperatura em °F. Se a temperatura varia 1 R é a mesma coisa que variar 1 °F, numericamente.
Passo 3
Para encontrarmos a vazão mássica teremos de utilizar a seguinte expressão:
Para encontrarmos o volume específico de saída do ar, necessitamos da constante dos gases que pode ser encontrada na tabela A-1E no final do livro, sendo , assim:
Assim,
Com isso, conseguimos calcular a velocidade de saída do ar da turbina, temos:
Passo 4
Agora, encontrando a velocidade de entrada do ar, temos:
Para encontrar o volume específico do ar na entrada da turbina, temos:
Assim,
Passo 5
Substituindo as informações no balanço de energia da turbina, temos:
Temos que 1 Btu equivalem a 1,055 kJ, assim, . O sinal negativo está se referindo a potência sendo produzida, ou seja, saindo da turbina.
Lembre-se de utilizar o seguinte fator de correção no cálculo da potência
Resposta
Assim, temos que a potência produzida pela turbina é de 1646,8 kW.