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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 57

Explique por que a taxa máxima de escoamento por unidade de área de determinado gás depende apenas de P 0 / T 0   . Para um gás ideal com k = 1,4   e R = 0,287   k J / k g ∙ K , encontre a constante a de forma que m / A * = a P 0 / T 0 .

Passo 1

Vamos lá! Deve ser explicado porque é que o caudal máximo por unidade de área para um determinado gás ideal depende apenas de P 0 / T 0 . Também para um gás ideal, deve ser obtida uma relação para a constante a em m / A * = a P 0 / T 0 . A vazão máxima é dada por

m m a x = A * P 0 k R T 0 2 k + 1 ( k + 1 ) / 2 ( k - 1 )

Ou,

m m a x A * = P 0 T 0 k R 2 k + 1 ( k + 1 ) / 2 ( k - 1 )

Passo 2

Para um determinado gás, k e R são fixos, e assim o fluxo de massa depende do parâmetro P 0 T 0 . Assim, m m a x / A * pode ser expresso como m m a x / A * = A P 0 T 0 onde,

a = k R 2 k + 1 ( k + 1 ) / 2 ( k - 1 ) = 1.4 ( 0,287   k J / k g ∙ K ) ( 1000 m 2 / s 2 1   k J / k g   )     2 1.4 + 1 2.4 / 0.8

= 0.0404 m s K  

Resposta

a = 0.0404 m s K  

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