A expressão a seguir para o desvio de entalpia é conveniente para uso com equações de estado que fornecem a pressão explicitamente: *(T) – K(T, v) RT. RT (a) Deduza esta expressão. (b) Utilizando a expressão dada, calcule o desvio de entalpia para um gás que obedece à equação de estado de Redlich-Kwong. (c) Utilizando o resultado do item(b), determine a variação na entalpia específica, em k/kmol, para CO, sujeito a um processo isotérmico a 300 K de 50 a 20 bar.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!! Antes de tudo, vamos lembrar da equação 11.90:

s   ( T , p ) - s t ( T , p ) = ∫ 0 p [ R p - ( ∂ v ∂ T ) p ] d p

Com v = Z R T / p , teremos:

( ∂ v ∂ T ) p = R Z p + R T p ( ∂ z ∂ T ) p

Logo, na letra a, podemos dizer que:

u ( T , v ) - u * ( T ) = ∫ ∞ V [ T ( ∂ P / ∂ T ) v - p ] d v

Passo 2

Assim, entendemos que

s   ( T , p )   -   s t   ( T , p ) = ∫ 0 p R P R P C ( 1 - z ) d p - ∫ 0 p R T R P R P C ( ∂ z ∂ T R ) p R d p

E, de acordo com o que pede na letra a, teremos que:

[ h * ( T ) - h ( T , v ) ] / R T C = T R [ 1 - z - ( 1 / R T ) ∫ ∞ v [ T ∂ P ∂ T ) v - p ] d v

Passo 3

Logo, a partir disso, chegaremos em que

[ h * ( T ) - h ( T , v ) ] / R T C = T R [ 1 - z - ( 1 / R T ) ∫ ∞ v [ T ∂ P ∂ T ) v - p ] d v e, concluímos que a letra b nos traz a seguinte relação:

( h * - h ) / R T C = T R [ 1 - z - ( 3 a / 2 b R T 3 / 2 ) l n ( 1 + b / v ) ]

Passo 4

Se substituirmos os valores do enunciado na equação

( h * - h ) / R T C = T R [ 1 - z - ( 3 a / 2 b R T 3 / 2 ) l n ( 1 + b / v ) ] , então teremos que

Δ h = 1548   k J / k m o l

Resposta

a) [ h * ( T ) - h ( T , v ) ] / R T C = T R [ 1 - z - ( 1 / R T ) ∫ ∞ v [ T ∂ P ∂ T ) v - p ] d v

b) ( h * - h ) / R T C = T R [ 1 - z - ( 3 a / 2 b R T 3 / 2 ) l n ( 1 + b / v ) ]

c) Δ h = 1548   k J / k m o l

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