Enunciado

Para uma faixa limitada de temperatura, a relação entre a resistência R e a temperatura T para um detector de temperatura de resistência dada por R = R 0 = [ 1 + α ( T - T 0 ) ] em que R 0 é a resistência, em ohms ( ω ) , medida na temperatura de referência T 0 (em º F ) e alpha uma constante associada ao material expressa e º F - 1 . Os seguintes dados são obtidos para um termómetro de resistência particular:

Passo 1

Saalve rapeize, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Bora começar escrevendo a equação para a relação entre a temperatura e a resistência...

R = R 0 1 + ∞ T - T 0

Aqui, R 0 é a resistência, T 0 é a temperatura de referência, é a constante do material e T é a temperatura.

Assumindo a temperatura de referência igual a 32 ° F , então temos que para os dois testes:

Teste 1:

51,39 = R 0 1 + ∞ 32 - 32 → R 0 = 51,39   Ω

Teste 2:

51,72 = 51,39 1 + ∞ 196 - 32 → α = 3,9155 ⋅ 10 - 5 ° F - 1

Passo 3

Assim, calculando a temperatura correspondente a resistência de 51,47   Ω :

R = R 0 1 + α T - T 0 → 51,47 = 51,9 1 + 3,9155 ⋅ 10 - 5 T - 32

51,47 = 51,9 1 + 3,9155 ⋅ 10 - 5 T - 32

3,9155 ⋅ 10 - 5 T - 32 = 51,47 51,9 - 1

T = 72 ° F

Resposta

T = 72 ° F

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