Enunciado

A Fig. P1.46 ilustra um manômetro inclinado usado para medir a pressão de um gás em um reservatório. (a) Usando os dados da figura, determine a pressão do gás em lbf/in2. (b) Expresse a pressão manométrica ou a pressão de vácuo, conforme apropriado, em lbf/in2. (c) Qual a vantagem que o manômetro inclinado apresenta sobre o manômetro do tipo tubo em U mostrado na Fig. 1.7?

Passo 1

Ooopa, tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica! O manômetro inclinado é um instrumento muito utilizado em laboratórios e até em indústrias, então é bom a gente entender certinho quais as vantagens e como utilizar ele!

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Ângulo de inclinação: θ = 40 °
  • Comprimento do líquido no manômetro: L = 15   i n
  • Massa específica do óleo: ρ ó l e o = 54,2   l b / f t 3
  • Aceleração da gravidade: g = 32,2   f t / s 2
  • Pressão atmosférica: p a t m = 14,7   l b f / i n 2

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

a) Calculando a altura vertical do líquido no manômetro inclinado acima da seção a - b

h = L sin ⁡ θ = 15   i n sin ⁡ 40 ° = 9,64   i n

Passo 4

Igualando as pressões no lado esquerdo e direito acima da seção a - b

p g á s = p a t m + ρ g h = 14,7   l b f / i n 2 + 54,2   l b / f t 3 32,2   f t / s 2 9,64   i n 1 32,2 ⋅ 1 12 3 = 15   l b f / i n 2

Passo 5

b) Calculando a pressão manométrica do gás

p m a n = p g á s - p a t m = 15   l b f / i n 2 - 14,7   l b f / i n 2 = 0,3023   l b f / i n 2

Passo 6

c) A vantagem principal de um manômetro inclinado para o manômetro em U é que, no manômetro em U, é difícil medir a mudança no nível do líquido por diferença de pressão por minuto. O manômetro inclinado é mais sensível que o manômetro em U.

Então, nessas situações onde maior sensitividade é necessária, e a diferença de pressão é baixa, o manômetro inclinado é usado.

Escrevendo uma expressão para a sensitividade

S = L sin ⁡ θ

Resposta

a )   h = 9,64   i n

b )   p m a n = 0,3023   l b f / i n 2

c )   S = L sin ⁡ θ

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