Enunciado

A fig. P2.20 ilustra um gás contido em regime cilindro-pistão vertical, cuja área da seção transversal é de 0,8cm² e é ligada ao topo do pistão. A massa total do pistão é de 25 kg. Conforme o gás é aquecido lentamente, sua energia interna aumenta de 0,1 kJ, a energia potencial do conjunto eixo-pistão aumenta de 0,2 kJ e a força de 1334 N é exercida sobre o eixo. O pistão e o cilindro são maus condutores térmicos e o atrito pode ser desprezado. A pressão atmosférica no local é de 1 bar e g=9,81 m/s². Determine (a) o trabalho realizado pelo eixo, (b) o trabalho realizado pelo deslocamento em virtude da atmosfera, (c) a transferência de calor para o gás todos em kJ. (d) Usando os dados fornecidos e calculados, desenvolva um balanço detalhado da transferência de energia por meio de calor para o gás.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Pra resolver essa questão, vamos assumir que se trata de um sistema fechado, que as energias cinética e potencial vão ser desconsideradas para o ar, e que não há fricção. Além disso, o processo ocorre em aceleração do pistão.

Fazendo o equilíbrio estático no pistão, temos que:

p g a s A p i s t = m p i s t g + P a t m A p i s t p g a s = 1 100 1 + 10 9,81 7,8 ( 10 3 ) 1 10 3  

p g a s = 112,6   k P a

Passo 2

Para encontrar o trabalho do processo, usaremos a seguinte equação:

W = ∫ x 1 x 2 ( p g a s A p i s t ) d x = P a t m A p i s t + m p i s t g x + k x 2 2 0,06 0

W = 780 + 98,1 0,06 + 16,2 = 68,89   N . m = 68,89   J

E logo, o balanço de energia se reduz a ∆ U = Q - W = m g a s ∆ u . Logo, temos que

Q = m g a s ∆ u + W = 0,5 g 335 - 210 J g + 68,89   J = 131,39   J

Resposta

p g a s = 112,6   k P a

W = 68,89   J

Q = 131,39   J

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