Enunciado

A fig. P2.73 mostra um ciclo de potência efetuado por um gás em um conjunto cilindro-pistão. Para o processo 1-2, U 2 - U 1 = 15   k J . Para o processo 3-2, Q 31 = 10   k J . Não há variações na energia cinética ou potencial. Determine (a) o trabalho para cada processo, em kJ, (b) a transferência de calor para os processos 1-2 e 2-3, ambos em kJ, e (c) a eficiência térmica.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Pra resolver essa questão, vamos assumir que se trata de um sistema fechado, que as energias cinética e potencial vão ser desconsideradas. Além disso, a compressão do estado 1-2 é um processo politrópico.

Para encontramos o processo de 2-3, usamos:

W 23 = ∫ V 2 V 3 ρ V d = ρ 2 V 3 - V 2 = 8 1,6 - 0,2 10 5 1 1 10 3 = 1120   k J

O balanço energético para o processo 2-3, se reduz então a:

Q 23 = U 3 - U 2 + W 23

Para o ciclo térmico, temos que:

U 3 - U 2 = - U 1 - U 3 = 3549   k J

Finalmente, para o processo 2-3, temos que:

Q 23 = 3549 + 1120 = 4669   k J

Passo 2

Agora, fazendo os mesmos passos para o processo 2-3, temos para o 1-2 que:

Q 12 = W 12 = ∫ V 1 V 2 ρ V d = ρ 1 V 1 ln ⁡ V 2 V 1 = 1 ∙ 1,6 ∙ l n 0,2 1,6 10 5 10 3 = - 332,7   k J

Por fim, pro processo 3-1, temos:

W 31 = 0 → Q 31 = U 1 - U 3 = - 3549   k J

Temos então que:

W c i c l o = W 12 + W 23 + W 31 = 787,3   k J

Resposta

(a) W 23 = 1120   k J

W 12 = - 332,7   k J

W 31 = 0

(b) Q 23 = 4669   k J

Q 12 = - 332,7   k J

Q 31 = - 3549   k J

(c)

W c i c l o = 787,3   k J

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