Enunciado

A Fig. P4.14 fornece os dados para vapor d´agua escoando em regime permanente por uma tubulação. As vazões volumétricas, as pressões e as temperaturas são iguais em ambas às saídas. Determine a vazão mássica na entrada e na saída, ambas em kg/s.

Passo 1

Iremos obter a relação para a vazão de massa na entrada 1.

m ˙ 1 = A 1 V 1 v 1                     ( 1 )

A 1 é a área na seção 1,

V 1 é a velocidade na seção 1,

v 1   é p volume específico no estado 1.

Obteremos as propriedades do vapor de água na seção 1, a partir das tabelas de vapor de água superaquecido como,

Para p 1 = 5   b a r e T 1 = 360 ° C

O volume específico na seção 1 é v 1 = 0.5796   m 3 / k g

Calcularemos a taxa de fluxo de massa na entrada 1

Substituindo na fórmula a seguir, temos.

0.2   m 2 em A 1 .

30   m / s em V 1 .

0,5796   m 3 / k g   em v 1 .

m ˙ 1 = A 1 V 1 v 1

m ˙ 1 = ( 0.2   m 2 ) ( 30 m / s )   0.5796   m 3 / k g

m ˙ 1 = 10.35   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa na entrada é de 10.35   k g / s .

Passo 2

Aplicaremos a equação de balanço de massa na saída da seguinte maneira:

Como o sistema está em estado estacionário e as duas saídas são idênticas, a taxa de fluxo de massa em cada saída deve ser a metade da taxa de fluxo de entrada.

m ˙ 2 = m ˙ 3 = m ˙ 1 2

Substitua m ˙ 1 = 10.35   k g / s   .

m ˙ 2,3 = m ˙ 1 2

m ˙ 2,3 = 10.35   k g / s 2

m ˙ 2,3 = 5.175   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa nas saídas é de 5.175   k g / s

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de massa na entrada é de 10.35   k g / s .

Portanto, a taxa de fluxo de massa nas saídas é de 5.175   k g / s

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