Enunciado

A Fig. P4.67 fornece os dados para uma bomba submersa com uma tubulação de descarga acoplada operando em regime permanente. Na entrada, a vazão volumétrica é de 0.75   m 3 / m i n e a temperatura é de 15°C. Na saída, a pressão é de 1 atm. Não há variação significativas na temperatura ou energia cinética da água entre a entrada e a saída. A transferência de calor entre a bomba e sua vizinhança é desprezível. Determine a potência necessária para a bomba em kW. Considere g = 9,8   m / s 2 .

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Escreveremos a equação de equilíbrio da taxa de energia em estado estacionário .

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2                    

Logo sabemos que não há transferência de calor entre a bomba e seus arredores Q ˙ c v = 0

Iremos negligenciar as mudanças de energia cinética

0 = 0 - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + 0 + g z 1 - z 2

W ˙ c v = m ˙ h 1 - h 2 + g z 1 - z 2           ( 1 )

Passo 2

Pela Tabela “Propriedades da água saturada” no livro texto em T 1 = 15 ° C

Volume específico da água   v f = 1.0009 × 10 - 3

Pressão de saturação p 1 = 0.01705   b a r

Vamos calcular a diferença de entalpia usando a seguinte relação:

h 1 - h 2 =   v f ( p 1 - p 2 )

Fazendo as devidas substituições

h 1 - h 2 = 1.0009 × 10 - 3 ( 0.01705 - 1.01325 ) × 10 2

h 1 - h 2 = - 0.0997   k J / k g

Calculando a taxa de fluxo de massa de água usando a seguinte equação

m ˙ = V ˙ v f

Fazendo as devidas substituições

m ˙ = 0.75 1.0009 × 10 - 3

m ˙ = 749.3256 k g m i n × 1 m i n / 60 s

m ˙ = 12.49   k g / s

Passo 3

Calcularemos a potência necessária para a bomba

Fazendo as devidas substituições na equação (1)

W ˙ c v = m ˙ h 1 - h 2 + g z 1 - z 2

W ˙ c v = ( 12.49 ) - 0.0997 × 1000 + ( 9.81 ) ( 0 - 25 )

W ˙ c v = - 4308.43   W × 1   k W 1000 W

W ˙ c v = - 4.31   k W

O sinal negativo indica que o trabalho é feito no sistema

Portanto, a magnitude da entrada de energia para a bomba de água W ˙ c v = 4.31   k W  

Resposta

Portanto, a magnitude da entrada de energia para a bomba de água W ˙ c v = 4.31   k W  

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