Enunciado

A Fig. P4.79 mostra um painel de coletor solar colocado em um telhado com uma área superficial de 24   f t 2 ( 2,2   m 2 ) . O painel recebe energia do Sol a uma taxa de 200 Btu/h por f t 2 de área (630,8 W / m 2 ) do coletor. Vinte e cinco por cento da energia incidente são perdidos para a vizinhança. O restante da energia é usado para aquecer a água de uso doméstico de 90°F (32.2°C) a 120°F (48,9°C). A água atravessa o coletor solar sem queda de pressão apreciável. Desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine para regime permanente quantos galões de água a 120°F o coletor fornece por hora.

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Escreveremos a equação de equilíbrio da taxa de energia para o bico em estado estacionário .

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2             ( 1 )          

Q ˙ c v é a transferência de calor.

W ˙ c v é a transferência de trabalho.

m ˙ é a taxa de fluxo de massa.

h 1 é a entalpia especifica de entrada.

h 2 é a entalpia específica na saída.

V 1 é a velocidade de entrada.

V 2 é a velocidade de saída.

A taxa de transferência de calor e o trabalho realizado podem ser ignorados. Além disso, é indicado ignorar os efeitos potenciais da energia.

0 = Q ˙ c v - 0 + m ˙ h 1 - h 2 + 0 + 0

m ˙ = Q ˙ c v h 2 - h 1               ( 1 )

Passo 2

Calculando a taxa de transferência de calor

Q ˙ c v = p e r d a s × Q ˙ i n × A

Fazendo as devidas substituições

Q ˙ c v = 0.75 × 200 × 24

Q ˙ c v = 3600   B t u / h

Obtenha as propriedades do vapor a partir das propriedades da tabela de temperatura da água saturada em 90°F, no nosso livro texto.

A entalpia inicial é h 1 = 58.07   B t u / l b .

Obtenha as propriedades do vapor a partir das propriedades da tabela de temperatura da água saturada em 120°F, no nosso livro texto.

A entalpia final é h 2 = 88   B t u / l b .

O volume específico final é de v 2 = 0.01621   f t 3 / l b .

Passo 3

Calcularemos a taxa de fluxo de massa através das substituições 58.07 Btu/lb de h 1 , 88 Btu/lb por h 2 , e 3600 Btu/h por Q ˙ c v , na equação (1).

m ˙ = Q ˙ c v h 2 - h 1

m ˙ = 3600 88 - 58.07

m ˙ = 120.3   l b / h

Agora iremos calcular a vazão volumétrica da água fornecida em 120°F.

( A V ) 2 = v 2 m ˙

( A V ) 2 = 0.01621 × 120.3

( A V ) 2 = 1.95   f t 3 / h

A V 2 = 1.95 f t 3 h 1   g a l 0.13368   f t 3

( A V ) 2 = 14.59   g a l / h

Portanto, a taxa de fluxo de volume é de 14.59 gal/h.

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de volume é de 14.59 gal/h.

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