A Fig. P4.85 fornece os dados para um trocador de calor com escoamento em paralelo em regime permanente, no qual estão presentes uma corrente de ar e uma de água. Ambas as correntes não apresentam variações de pressão significantes. As perdas de calor para a vizinhança do trocador de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignoradas. O modelo de gás ideal pode ser aplicado ao ar. Considerando que ambas as correntes saem na mesma temperatura, determine o valor da temperatura, em K.

Passo 1

Falaaa Galera, tudo bem?

Vem comigo!

Aplicando equilíbrio de massa ao fluxo de água, onde m ˙ 1 é a vazão mássica de água na entrada e m ˙ 2 é a vazão mássica de água na saída.

m ˙ 1 = m ˙ 2

Aplique equilíbrio de massa ao fluxo de ar, onde m ˙ 3 é a vazão mássica de ar na entrada e m ˙ 4 é a vazão mássica de ar na saída.

  m ˙ 3 =   m ˙ 4

Passo 2

Aplique equilíbrio de energia ao trocador de calor.

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 3 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 4 h 4

Substituindo m ˙ 1   p o r   m ˙ 2 , e m ˙ 3     p o r   m ˙ 4

m ˙ 1 h 1 - h 2 = m ˙ 3 h 4 - h 3                 ( 1 )

Passo 3

Pela tabela de vapor saturado a 1 bar de pressão “Propriedades da água saturada” no livro texto, a entalpia específica h 1 = h g = 2675.5   k J / k g

Pela tabela do ar na temperatura T 3 = 1200 K , pela tabela “ Propriedades ideais do gás do ar”, no livro texto, a entalpia h 3 = 1277.79   k J / k g

Fazendo as devidas substituições na expressão (1)

m ˙ 1 h 1 - h 2 = m ˙ 3 h 4 - h 3  

10 × 2675.5 - h 2 = 5 × ( h 4 - 1277.79 )

5351 - 2 h 2 = h 4 - 1277.79

h 4 + 2 h 2 = 6628.79           ( 2 )

A temperatura de saída das correntes é igual , ou seja T 2 = T 4 . Iremos encontrar a temperatura do fluxo de saída usando o método de tentativa e erro.

O valor do lado direito da eq(2) encontra – se entre os valores de 500 K a 600 K. Encontraremos a temperatura de saída real interpolando os valore entre 500 k a 600k.

T 2 = 500 + ( 600 - 500 ) 6628.19 - 6359.42 6855.94 - 6359.42

T 2 = 554.251   K

Portanto, a temperatura do fluxo de saída é de 554.251 K.

Passo 4

Resolvendo a questão utilizando um programa, conforme mostrado abaixo , teremos:

Especificando o sistema de unidades conforme ilustrado

Passo 5

Agora, após pedir para o programa resolver para chegar á temperatura final de T 2   o u   T 4

Com base no resultado acima, a temperatura final é de 553.5 K

Portanto, a temperatura do fluxo de saída é de 553.5 K.

Resposta

Portanto, a temperatura do fluxo de saída é de 553.5 K.

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