A Fig. P4.95 ilustra uma turbina, operando em regime permanente, que fornece energia para um compressor de ar e um gerador elétrico. Ar entra na turbina com uma vazão mássica de 5,4 kg/s a 527°C e sai da turbina a 107°C e 1 bar. A turbina fornece energia a uma taxa de 900 KW para o compressor e a uma taxa de 1400 KW para o gerador. O ar pode ser modelado com um gás ideal e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine (a) a vazão volumétrica do ar na saída da turbina, em m 3 / s , e (b) a taxa de transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança, em KW.

Passo 1

Falaaaaaaaa queridx’s, bora dar aquele gás?

Então encoxxxta que esse exercício vai ser facinho....

Começaremos convertendo as unidades de temperatura de °C em K

T 1 = 527 ° C + 273

T 1 = 800   K

Onde a nossa T 1 e a nossa temperatura inicial

T 2 = 107 ° C + 273

T 2 = 380   K

Onde a nossa T 2 e a nossa temperatura de saída

O trabalho pela turbina pode ser encontrado a partir da seguinte expressão

W ˙ c v = W ˙ c o m p + W ˙ g e r

Temos a potência no compressor e a potência no gerador

Fazendo as devidas substituições

W ˙ c v = 900 + 1400

W ˙ c v = 2300   k W

Obtenha as propriedades específicas de entalpia a partir das propriedades ideais do gás , da tabela A-22.

T 1 = 800   K

h 1 = 821.95   k J / k g

T 2 = 380   K

h 2 = 380.77   k J / k g

Passo 2

  1. Encontraremos a vazão volumétrica na saída usando a fórmula

( A V ) 2 = m ˙ V 2

( A V ) 2 = m ˙ R T 2 p 2

Substituindo valores conhecidos

( A V ) 2 = 5.4 × 286.9 × 380 1   b a r × 10 5 p a b a r

( A V ) 2 = 5.887   m 3 / s

Portanto, a vazão volumétrico na saída é de 5.887   m 3 / s

Passo 3

Encontraremos a taxa de transferência de calor usando a equação de equilíbrio da taxa de energia

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

Fazendo as devidas substituições

Q ˙ c v = = 2300 - 5.4 821.95 - 380.77 + 0 + 0

Q ˙ c v = - 82.372   k W

Portanto a taxa de transferência de calor entre a turbina e seus arredores é de - 82.372   k W .

Resposta

  1. Portanto, a vazão volumétrico na saída é de 5.887   m 3 / s .
  2. Portanto a taxa de transferência de calor entre a turbina e seus arredores é de - 82.372   k W .
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