Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 87
A Fig. P5.84 fornece um desenho esquemático de uma usina a vapor na qual a água circula em regime permanente ao longo dos quatro componentes ilustrados. A água escoa ao longo da caldeira e do condensador a pressão constante e através da turbina e da bomba de forma adiabática. As variações de energia cinética e potencial podem ser ignoradas. Os dados dos processos são apresentados a seguir:
Processo 4→1: passagem de líquido saturado à pressão constante de 8 MPa.
Processo 2→3: passagem de 67,5% a 34,2% à pressão de 8 kPa.
a) Usando a Eq. 5.13 expressa em uma base temporal, determine se o ciclo é internamente reversível, irreversível ou impossível.
b) Determine a eficiência térmica usando a Eq. 5.4 expressa em uma base temporal e os dados da tabela de vapor.
c) Compare o resultado da parte b) com a eficiência de Carnot calculada usando a Eq. 5.9 com as temperaturas da caldeira e do condensador e comente.
Passo 1
É, embora o exercício não dê a figura P5.84 com detalhes, a gente do Responde Aí pensou nisso pra você e resolvemos desenhar e descrever um resumão sobre o que acontece numa Usina a Vapor simplificada.
Checa o nosso trabalho com todo amor e carinho pra você nunca mais ficar perdido nesse tipo de exercício e leve pra vida esse conteúdo.
Agora, com o desenho, fica muito mais tranquilo de pensar nas contas. Só se lembre de algumas considerações sobre a nossa Usina:
1) O processo será efetuado com MUDANÇA DE FASE (DO FLUIDO = água) dentro do ciclo.
→ Por isso, há a informação de e como títulos nos pontos 2 e 3 pelas mudanças de fase, onde haverá misturas líquido x gás;
2) Toda ENTRADA será igual a Toda SAÍDA entre os PONTOS 1, 2, 3 e 4
→ As informações de Pressão, Volume, Estado do Fluido (superaquecido, saturado etc.) serão as mesmas nos pontos
3) Cálculos de Ws e Qs
1ª Lei da Termodinâmica para CADA MÁQUINA de acordo com suas respectivas ENTROPIAS (facilita o cálculo de transferência de U)
Lembrando que TODAS AS RELAÇÕES serão múltiplos de uma VAZÃO MÁSSICA () e, por isso, serão PROPORCIONAIS → o problema em questão não apresentou um valor para
CALDEIRA →
TURBINA →
CONDENSADOR →
BOMBA →
Passo 2
Tendo executado nossa planta da usina com maestria, nossos cálculos podem começar. Sem medo de ser feliz, acompanhe:
Vamos começar, então, substituindo os valores da Tabela A–3, os quais podemos ver que:
1 = CALDEIRA → TURBINA;
Sendo assim, teremos que:
2 = TURBINA → CONDENSADOR;
Com isso, teremos que:
3 = CONDENSADOR → BOMBA;
Com isso, teremos que:
0,0010084
4 = BOMBA → CALDEIRA;
Sendo assim, teremos que:
Passo 3
Já certos dos nossos valores e contas, podemos aplicar as Leis da Termodinâmica para cada máquina da nossa usina a vapor, bem como determinar a eficiência térmica da usina de acordo com os dados encontrados.
1ª Lei da Termodinâmica para cada máquina
CALDEIRA →
TURBINA →
CONDENSADOR →
BOMBA →
Onde de acordo com a referida tabela. Ou seja:
2ª Lei da Termodinâmica para cada máquina
CALDEIRA →
TURBINA →
CONDENSADOR →
BOMBA →
Eficiência térmica da usina
Passo 4
Agora finalizamos. Temos todos os resultados relacionados aos seus respectivos valores em comparação a todas as máquinas do ciclo.
Lembrando que:
Sendo assim, podemos expressar os valores finais do nosso problema sem delongas.
a) Como, na conta, , nosso ciclo será internamente IMPOSSÍVEL durante sua ocorrência de acordo com o uso da equação
b) Aqui foi conta atrás de conta, mas nada além do normal. Já fizemos todas e nossa eficiência foi gerada como de acordo com o uso da equação
c) A eficiência do Ciclo de Carnot é sempre dada por sendo que, a eficiência do ciclo normal é dada pela equação . Nessa questão, ele pede, basicamente, pra gente discorrer sobre a letra a) novamente onde:
e, com isso, teremos um ciclo impossível.
Resposta
a) O ciclo é internamente IMPOSSÍVEL;
b) ;
c) , comprovando a impossibilidade do ciclo da Usina em questão.