A Fig. P6.135 fornece um esboço de uma planta de potência a vapor operando em regime permanente que utiliza água como fluido de trabalho. Dados localizados em posições estratégicas são fornecidos na figura. O escoamento entre a turbina e a bomba ocorrem isentropicamente. O escoamento entre o gerador de vapor e o condensador ocorrem a pressão constante. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Esboce os quatro processos em série desse cliclo em um diagrama T-s. Determine a eficiência térmica.

Passo 1

Simbora resolver essa!

Da tabela A-4 conseguimos algumas propriedades do vapor de água, teremos:

h 1 = 3809 k J k g ; s 1 = 6,7993 k J k g K

Já na tabela A-3, tendo p 2 = 0,2   b a r , conseguimos também algumas propriedades, temos:

h f = 251,40 k J k g ; h g = 2609,7 k J k g

s f = 0,8320 k J k g K ; s g = 7,9085 k J k g K

v f = 1,0172 × 10 - 3 m 3 k g

T s a t = 60,06   ° C

Show, coletamos uns dados bacanas pra fazer a questão, agora vamo lá!

Passo 2

Show, temos que s 1 = s 2 , pois temos uma expansão isentrópica na turbina, assim:

s 2 = 6,7993   k J / k g

Com isso, vamos achar o título em 2, logo:

s 2 = s f + x 2 s g - s f → x 2 = s 2 - s f s g - s f = 6,7993 - 0,8320 7,9085 - 0,8320 = 0,843

Com o título, calculemos a entalpia em 2, assim:

h 2 = h f + x 2 h g - h f

h 2 = 251,4 k J k g + 0,843 2609,7 - 251,4 k J k g = 2239,44 k J k g

No estado 3, conseguimos calcular a entalpia da seguinte forma:

h 3 = h f - c p ( T s a t - T 3 )

Tendo, c p = 4,2   k J / k g K , teremos apenas que substituir, assim:

h 3 = 251,4 k J k g - 4,2 k J k g K 60,06 - 40 K = 167,17 k J k g

Já vamos aproveitar e calcular o trabalho da bomba, temos:

W b o m b a = - v f P 4 - P 3

W b o m b a = - 1,0172 × 10 - 3 m 3 k g 20 × 10 3 - 0,2 × 10 2 k P a = - 20,32 k J k g

Passo 3

Aplicando um balanço de energia, conseguimos encontrar a entalpia em 4, assim:

h 3 = h 4 + W b o m b a → h 4 = h 3 - W b o m b a

Substituindo,

h 4 = 187,49   k J / k g

Bora lá, ao montar o diagrama T-s como foi pedido, teremos o seguinte:

Assim, calculando a produção de trabalho da turbina, teremos:

W t u r b i n a = h 1 - h 2 = 1569,56   k J / k g

A produção líquida será:

W l i q = W t u r b i n a - W b o m b a = 1569,56 k J k g - 20,29 k J k g = 1548,71 k J k g

A entrada de calor é dada por:

Q e n t r a = h 1 - h 4 = 3809 k J k g - 187,49 k J k g = 3621,51 k J k g

Logo, a eficiência do nosso ciclo:

η = W l i q Q e n t r a = 0,4276 = 42,76 %

Resposta

A eficiência é de 42,76%.

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