Enunciado

Resolva o problema 9.1 em uma base de ar padrão frio com calores específicos avaliados a 300K

Passo 1

Falaaa galerinha, beleza? Show, primeiro vamos calcular a temperatura em cada estado principal do ciclo. A temperatura T 1 = 300 K dada pela questão.

Logo, para o estado 2, dentro de uma compressão isentrópica:

T 2 = v 1 v 2 k - 1 T 1

Para o valor de k = 1.4 (tabela A - 20 ), temos:

T 2 = 706.1   K

Para o estado 3, a temperatura pode ser encontrada usando um equilíbrio de energia dentro da transformação do estado 2-3. Temos que:

m u 3 - u 2 = Q 23 - W 23

Mas W 23 é igual a 0 porque ganhamos pressão sem aumentar volume. Portanto:

m u 3 - u 2 = Q 23

m ⋅   c v T e - T 2 = Q 23

Logo,

T 3 = Q 23 / m c v + T 2

T 3 = 1400 0.718 + 706.1   K = 2656   K

No estado 4, para uma expansão isentrópica:

T 4 = v 3 v 4 k - 1 T 3 = 1 8.5 k - 1 2656 = 1128.4   K  

Passo 2

Belezura, bora começar a calcular o que a questão pede. No item a), para encontrarmos o trabalho do ciclo, temos:

W c i c l o m = Q 23 m - Q 41 m = 1400 - 0.718 1128.4 - 300 = 805.2   k J / k g

Para calcularmos a eficiência térmica, dividimos o trabalho do ciclo pera quantidade de calor na transformação do estado 2 para o 3, logo:

n = W c i c l o Q 23 = 805.2   1400 = 0.5 7.5   ( 5 7 . 5 % )

No item c), temos que o deslocamento de volume V 1 - V 2 = m ( v 1 - v 2 ) . Então, o calculo de pressão efetiva pode ser dada por:

P e f e t = W c i c l o V 1 - V 2 = w c i c l o m v 1 1 - v 2 v 1

Calculando v 1 :

v 1 = R T 1 P 1 = 8.314 28.97 ⋅ 300   100   k P a

v 1 = 0.861   m 3 / k g

Logo, a pressão efetiva é calculada como:

P e f e t = w c i c l o m v 1 1 - v 2 v 1 = 805.2 0.861 1 - 1 8.5

P e f e t = 1060   k P a

Passo 3

Para os gráficos do enunciado, observem como os valores de trabalho, pressão efetiva e eficiência do ciclo aumentam com base na variação POSITIVA da taxa de compressão.

Resposta

Resposta nos passos

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