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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 3

a) Na Figura 9.1 , seja ϕ = 45 ° , ∆ ϕ = 0,01 radiano, θ = 60 °   e   ∆ θ = 0,01 radiano. Que fração das moléculas de um gás tem vetor velocidade dentro do cone estreito, que, intercepta a área sombreada ∆ A ?

b) Considere um segundo cone interceptando a mesma área, sobre a superfície esférica, mas para o qual ϕ = 90 °   e   θ = 0 . Esboce este cone e compare o número de vetores velocidade, que ele inclui como 0 da parte (a).

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger ele deseja determinar:

a) Na Figura 9.1 , seja ϕ = 45 ° , ∆ ϕ = 0,01 radiano, θ = 60 °   e   ∆ θ = 0,01 radiano. Que fração das moléculas de um gás tem vetor velocidade dentro do cone estreito, que, intercepta a área sombreada ∆ A ?

b) Considere um segundo cone interceptando a mesma área, sobre a superfície esférica, mas para o qual ϕ = 90 °   e   θ = 0 . Esboce este cone e compare o número de vetores velocidade, que ele inclui como 0 da parte (a).

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha começando pela letra (a) em que,

Com,

ϕ = 45 ° ,     ∆ ϕ = 0,001   r a d i a n o       θ = 60 °     e     ∆ θ = 0,01   r a d i a n o  

Para determinar a fração de moléculas temos,

ϕ = ∆ N ∆ A   x   ∆ t

Ficando,

ϕ = 60 - 45 0,01   x   2,17   x   10 8

Chegando em,

ϕ = 6,9   x   10 - 6

Já na letra (b) considerando o cone interceptando por ϕ = 90 °     e     θ = 0 , temos

ϕ = 60 - 45 0,01   x   2,17   x   10 8

Ficando,

ϕ = 6,9   x   10 - 6

Sendo ela o mesmo que a .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ϕ = 6,9   x   10 - 6

b) ela é o mesmo que a .