Enunciado

Um gás contido em um conjunto cilindro-pistão passa por dois processos, A e B, com os mesmos estados extremos, 1 e 2, em que p 1 = 10   b a r ,   V 1 = 0,1   m 3 ,   U 1 = 400   K J   e   p 2 = 1   b a r ,   V 2 = 1,0   m 3 ,   U 2 = 200   K J .

Processo A: processo de 1 até 2, durante o qual a relação pressão-volume é dada por ρ V = c o n s t a n t e .

Processo B: processo a volume constante do estado 1 a uma pressão de 2 bar, seguido por um processo pressão-volume linear até o estado 2.

Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Para cada um dos processos, dados por A e B, (a) trace o diagrama ρ V do processo, (b) calcule o trabalho em KJ, (c) calcule a transferência de calor, em KJ.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

O que a gente sabe sobre essa situação é que se trata de um sistema de massa conhecida com dois processos em série.

Pra resolver essa questão, vamos assumir que estamos considerando um sistema fechado, que as energias cinética e potencial podem ter seus efeitos desconsiderados. Também vamos assumir que não há trabalho do processo 1 para o 2, e que a pressão é constante do processo 2 para o 3.

Levando em conta tudo isso, o trabalho no processo 2-3 pode se expressar como:

W 23 = ∫ V 2 V 3 ρ d v = p 2 V 3 - V 2 = P 2 m ( V 3 - V 2 )

Substituindo nossos valores, temos:

W 23 = 60 216 7,82 - 4,434 144 1 1 788 = 75,21 B t u

Passo 2

Agora, usando o balanço de energia pra encontrar Q 23 , temos que:

∆ U 23 = Q 23 - W 23

Q 23 = m u 3 - u 2 + W 23

Para encontrarmos u 2 , faremos o balanço de energia dos processos 1-2:

m u 2 - u 1 = Q 12 - W 12

u 2 = Q 12 m + u 1 = - 58,36 2 + 1105,8 = 815,12   B t u / l b

Por último, já de posse desse valor, temos:

Q 23 = 2 1121,4 - 815,12 + 75,21 = 68 7,8   B t u

Resposta

W 23 = 75,21 B t u

u 2 = 815,12   B t u / l b

Q 23 = 687,8   B t u

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