Enunciado

Gás nitrogênio é expandido em um processo politrópico com n = 1,45 dentro de um arranjo pistão-cilindro, indo de 2 Mpa e 1200 K para 200 kPa. Quanto trabalho é produzido e quanto calor é transferido (em kJ/kg) durante esse processo de expansão?

Passo 1

A equação de balanço de energia do sistema é:

Q i n - W o u t = Δ U = m c v ( T 2 - T 1 )

A temperatura final do processo é:

T 2 = T 1 P 2 P 1 n - 1 n = 1200 ⋅ 200 2000 0,45 1,45 = 587,3   K

Passo 2

O trabalho em um processo politrópico é dado por:

w o u t = R T 2 - T 1 1 - n

A constante R do gás nitrogênio é 0,2969 Kj/kg.K. Assim o trabalho para esse caso é:

w o u t = 0,2968 ⋅ 587,3 - 1200 1 - 1,45 = 404,1   k J / k g

Passo 3

Assim, o calor transferido é:

q i n = w o u t + c v T 2 - T 1 = 404,1 + 0,743 ⋅ 587,3 - 1200 =   - 51,1   k J / k g

O sinal negativo indica que o calor está sendo transferido para fora do sistema.

Resposta

w o u t = 404,1   k J / k g

q o u t = 51,1   k J / k g

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