Para um gás que obedece à equação de estado p(v-b) = RT. em que b é uma constante positiva, é possível reduzir sua temperatura segundo uma expansão de Joule-Thomson?

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!! Aqui, nós encontraremos a redução da temperatura pela equação de Joule-Thomson, utilizando, assim, a equação 11.77. Vamos lembrar um pouquinho do que ela nos passa?

μ J = 1 c p [ T ( ∂ V ∂ T ) p - v ]

Com a equação do estado, sabemos que ( ∂ V ∂ T ) p = R / p , então:

μ J = 1 c p [ T ( R p ) - v ]

Passo 2

Certo, pelo enunciado, vamos lembrar que v pode ser dado por

v = ( R T / p ) + b . Substituindo na nossa fórmula geral, teremos:

μ J = 1 c p [ T ( R p ) - ( ( R T p ) + b ) ]

Logo, teremos que

μ J = 1 c p [ ( R T p ) - ( R T p ) - b ) ] = 1 c p ( - b ) = - b c p , logo,

μ J = - b c p

Passo 3

Logo, como tivemos uma temperatura negativa, podemos concluir que μ J < 0 , logo, entendemos que a temperatura não pode ser reduzida pela equação de Joule-Thomson, mas sim sempre aumentada.

Resposta

Não é possível.

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