Enunciado

Gás propano (C3H8) a 25°C, 1 atm e uma vazão volumétrica de 0,03 m3/min entra em uma fornalha operando em regime permanente e queima completamente com 200% de ar teórico entrando a 25ºC, 1 atm. A fornalha fornece energia por transferência de calor a 227°C a um processo industrial e produtos de combustão a 227ºC, 1 atm para cogeração de água quente. Para a fornalha, faça uma contabilização de toda a exergia, em kJ/min, da exergia fornecida pelo combustível. Utilize as exergias químicas-padrão da Tabela A-26 (Modelo II), conforme necessário, e despreze os efeitos de movimento e da gravidade.

Passo 1

Saalve meus queridos, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

A equação química balanceada do gás de propano queimando é:

C 3 H 8 + 10 O 2 + 3,76 N 2 → 2 C O 2 + 4 H 2 O + 5 O 2 + 37,6 N 2

Em uma média do ar para cada molécula de oxigênio, 3,76 moléculas de nitrogênio estão presentes.

Passo 3

Já que a entropia está balanceada, achando a quantidade de calor adicionada usando a relação:

0 = Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o + h p + 10 h O 2 + 37,6 h N 2 - 3 h C O 2 + 4 h H 2 O + 5 h O 2 + 37,6 h N 2

→ Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o = h p r o p a n o   q u e i m a d o - 3 h C O 2 + 4 h H 2 O + 5 h O 2 + 37,6 h N 2

A entalpia da molécula é:

h = h f + Δ h = h f + h 500 - h 298

Então modificamos o balanço de entropia como:

Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o = 3 h f + h 500 - h 298 C O 2 + 4 h f + h 500 - h 298 H 2 O + 5 h f + h 500 - h 298 O 2

+ 37,6 h f + h 500 - h 298 N 2 - h p + 10 h O 2 + 37,6 h N 2

Substituindo os valores:

Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o = 3 393520 + 17678 - 9364 + 4 241920 + 16828 - 9409

+ 5 0 + 1477 - 9409 + 37,6 0 + 14581 - 8669 - - 103830

→ Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o = - 1738612   k J / k m o l

Passo 4

Achando a taxa de fluxo do combustível molar usando:

n ˙ p r o p a n o = A V V - T 0 = 0,03   m 3 / m i n 1,08228 ⋅ 10 5   k / m 2 8,314   N m / k m o l ⋅ K 298   K = 0,00123   k m o l / m i n

Achando a taxa de calor adicionado usando:

Q ˙ c v n ˙ p r o p a n o = - 1738612   k J / k m o l → Q ˙ c v 0,00123   k m o l / m i n = - 1738612   k J / k m o l

→ Q ˙ c v = 213849   k J / m i n

Achando a taxa de transferência de exergia usando:

R e x e r g i a = 1 - T 0 T s a i Q ˙ c v = 1 - 298 500 ⋅ 2138,49 = 863,95   k J / m i n

Resposta

R e x e r g i a = 863,95   k J / m i n

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