Enunciado

Nos gases ideais que passam por escoamentos isentrópicos, obtenha as expressões para P P * , T T * e r r * como funções de k e M a .

Passo 1

Pois bem, vamos tomar inicialmente as equações 17-18 e 17-21 presentes no livro que nos dizem o seguinte

T 0 T = 2 + k - 1 ⋅ M a 2 2           e           T * T 0 = 2 k + 1

Se multiplicarmos as duas equações uma pela outra vamos obter

T 0 T ⋅   T * T 0 = 2 + k - 1 ⋅ M a 2 2 ⋅ 2 k + 1

T * T = 2 + k - 1 ⋅ M a 2 2 ⋅ 2 k + 1

Elevando a - 1 ambos os lados da equação acima, vamos obter

T T * = k + 1 2 + k - 1 ⋅ M a 2

Pronto, com essa equação em mãos podemos escrever as outras que dependem dela da seguinte forma

P P * = T T * k k - 1 = k + 1 2 + k - 1 ⋅ M a 2 k k - 1

r r * = T T * k k - 1 = k + 1 2 + k - 1 ⋅ M a 2 k k - 1

Está concluído nosso exercício.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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