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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 74

Em geral, a pressão sanguínea e medida colocando-se um involucro fechado cheio de ar com um medidor de pressão no antebraço de uma pessoa na altura do coração. Usando um manômetro de mercúrio e um estetoscópio, a pressão sistólica (a máxima quando o coração esta bombeando) e a pressão diastólica (a mínima quando o coração esta em repouso) são medidas em m m   H g . As pressoes sistolica e diastólica de uma pessoa saudável são aproximadamente 120   m m   H g e   80   m m   H g respectivamente, e são indicadas como 120 / 80 . Expresse essas pressões relativas em k P a , p s i e m e t r o   d e   c o l u n a   d ' a g u a .

Passo 1

Primeiramente teremos que encontra as respectivas pressões em k P a e em seguida converter a unidade para as unidades desejadas.

Uma boa interpretação aqui é entender que pressão medida por colunas de mercúrio é a medida do deslocamento de coluna do fluido que pode ser usado como nosso h da formula.

Δ P = ρ g h

Considerando ρ H g = 13600   k g / m 3 e ρ h 2 o = 1000 k g / m 3 .

Passo 2

Para pressão sistólica:

P s i s = ρ H g ∙ g ∙ h s i s

P s i s = 13600 ∙ 9,8 ∙ 120 ∙ 10 - 3

P s i s = 16   k P a

Para pressão diastólica:

P d i s = ρ H g ∙ g ∙ h d i s

P d i s = 13600 ∙ 9,8 ∙ 80 ∙ 10 - 3

P d i s = 10,7   k P a

Certo agora que temos em k P a , vamos às conversões:

Considerando 1   p s i = 6,895   k P a .

P s i s = 16   k P a ∙ 1   p s i 6,895   k P a = 2,32   p s i

P d i s = 10,7   k   P a ∙ 1   p s i 6,895 k P a = 1,55   p s i

Passo 3

Para obtermos a unidade por colunas de água, seria muito semelhante à unidade coluna de mercúrio, está relação pode ser expressa.

P = ρ h 2 o ∙ g ∙ h h 2 o

P = ρ H g ∙ g ∙ h H g

Perceba que P se permanece igual nas duas equações.

Igualando as duas relações:

ρ h 2 o ∙ g ∙ h h 2 o = ρ H g ∙ g ∙ h H g

Isolando a coluna de água:

h h 2 o = ρ H g ∙ g ∙ h H g g ρ h 2 o

Possuímos a relação de coluna de água, substituindo os valores temos:

Para sistólica:

h h 2 o = 13600 ∙ 9,8 ∙ 120 ∙ 10 - 3 9,8 ∙ 1000

h h 2 o = 1,63   m

Para diastólica:

h h 2 o = 13600 ∙ 9,8 ∙ 80 ∙ 10 - 3 9,8 ∙ 1000

h h 2 o = 1,09   m

E estas são nossas unidades por coluna de água

Resposta

P s i s = 16   k P a

P d i s = 10,7   k P a

P s i s = 2,32   p s i

P d i s = 1,55   p s i

Sistólica: h h 2 o = 1,63   m

Diastólica: h h 2 o = 1,09   m

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