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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 181

O impulso específico de um sistema de propulsão de aeronaves é a força produzida por unidade de fluxo de massa produzindo empuxo. Considere um motor a jato que opera em um ambiente a 10 psia e 30 °F e impulsiona uma aeronave voando a 1.200 pés/s. Determine o impulso específico desse motor, considerando que a razão de pressão do compressor é igual a 9 e a temperatura na entrada da turbina é de 700 °F. Considere operações ideais para todos os componentes e calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

A saída de trabalho da turbina é igual à entrada de trabalho do compressor.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são

R = 0.3704   p s i a . f t 3 l b m . R , c p = 0.24   B t u l b m . R e k = 1.4

Vamos utilizar o gráfico abaixo para a análise:

Passo 2

Assumimos que a aeronave está estacionária e o ar está se movendo em direção à aeronave a uma velocidade de V 1 = 1200 p é s / s . Idealmente, o ar deixará o difusor com uma velocidade desprezível ( V 2 ≃ 0 ) .

No difusor:

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a = Δ E ˙ s i s t e m a → E ˙ e n t = E ˙ s a í d a

h 1 + V 1 2 2 = h 2 + V 2 2 2 → 0 = h 2 - h 1 + V 2 2 - V 1 2 2

0 =   c p ( T 2 - T 1 ) - V 1 2 2

T 2 = T 1 + V 1 2 2 c p = 609.8   R

P 2 = P 1 ( T 2 T 1 ) k k - 1 = 21.5   p s i a

Passo 3

No compressor:

P 3 = P 4 = 193.5   p s i a

T 3 = T 2 ( P 3 P 2 ) k - 1 k = 1142.4   R

Na turbina:

T 5 = T 4 - T 3 + T 2 = 627.4   R

No bocal:

T 6 = T 4 ( P 6 P 4 ) k - 1 k = 497.5   R

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a = Δ E ˙ s i s t e m a → E ˙ e n t = E ˙ s a í d a

h 5 + V 5 2 2 = h 6 + V 6 2 2

V 6 = V s a í d a = 1249   f t s

Passo 4

O impulso específico é então:

F m ˙ = V s a í d a   - V e n t = 49   m s

Resposta

F m ˙ = 49   m s

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