Enunciado

Ar inicialmente a 100   k P a e 17   ° C e comprimido em regime permanente por um compressor de 8   k W ate   600   k P a e 167 ° C , a uma taxa de 2,1   k g / m i n . Desprezando as variações das energias cinética e potencial, determine ( a ) o aumento da exergia do ar e ( b ) a taxa de exergia destruída durante esse processo. Considere que a vizinhança esta a 17   ° C .

Passo 1

O ar comprimido está a 8   k W e precisamos determinar o aumento da exergia do ar e a taxa de exergia destruída.

Assumindo que o ar é um gás ideal, considerando a variação da energia cinética e potencial insignificantes.

Coletando as propriedades do ar R = 0,287   k J / k g ∙ K (Tabela A-1).

E propriedades de entrada e saída (Tabela A-17).

De entrada:

T 1 = 290   k

h 1 = 290,16   k J / k g

s 1 0 = 1,66800   k J / k g ∙ K

De saída:

T 2 = 440   K

h 2 = 441,61   k J / k g

s 2 0 = 2,0887   k J / k g ∙ K

Para determinarmos o aumento ao exergia iremos aplica a diferença entre o fluxo de energia de saída e entrada e está variação resultara no aumento a exergia.

E para determinar a exergia irreversível ou a destruída será a diferença entre energia de entrada e energia de entrada reversível.

Passo 2

a) Determinando o aumento da exergia:

A u m e n t o   d a   e x e r g i a = ψ 2 - ψ 1

= h 2 - h 1 + Δ k e + Δ p e - T 0 s 2 - s 1

= h 2 - h 1 - T 0 s 2 - s 1

Em que

s 2 - s 1 = s 2 0 - s 1 0 - R l n P 2 P 1

s 2 - s 1 = 2,0887 - 1,66802 - 0,287 ∙ ln ⁡ 600 100

s 2 - s 1 = - 0,09356   k J / k g ∙ K

Voltando ao calculo anterior e substituindo:

A u m e n t o   d a   e x e r g i a = ψ 2 - ψ 1

A u m e n t o   d a   e x e r g i a = 441,61 - 290,16 - 290 - 0,09356

A u m e n t o   d a   e x e r g i a = 178,6   k J / k g

Passo 3

b)Para determinarmos a taxa da exergia destruída, temos que calcular antes a taxa de energia reversível de entrada:

W ˙ r e v = m ˙ ψ 2 - ψ 1 = 2,1 60 ∙ 187,6 = 6,25   k W

Calculando a taxa de exergia perdida:

X ˙ d e s t r = W ˙ e n t r - W ˙ r e v = 8 - 6,25 = 1,75   k W

Resposta

a)

A u m e n t o   d a   e x e r g i a = 178,6   k J / k g

b)

X ˙ d e s t r = 1,75   k W

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