Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 105
Inicialmente, o conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P3.105 contém 1 litro de água a e com título igual a . O conjunto é aquecido e o pistão se movimenta. O volume interno do conjunto é no instante em que o pistão toca a mola linear. O aquecimento continua até que a pressão atinja . Sabendo que o diâmetro do pistão é e que a constante de mola é , calcule a temperatura na água no final do processo.
Passo 1
Temos 3 estados nesta questão.
O inicial (estado 1), estado 2 em que a água é aquecida e estado 3 quando a água encosta na mola.
Vamos ter que encontrar o volume para localizar a temperatura desejada nas tabelas.
Vamos calculara massa do sistema, pois, ela é constate para todos os estados e será utilizada nos nossos cálculos.
Passo 2
Sabemos que dividir o volume do recipiente por seu volume específico resulta na massa contida, portanto, vamos calcular o volume específico.
Olhando na tabela com a temperatura inicial , temos os seguintes volumes
Aproveitando que estamos olhando na tabela atrás dos volumes, vamos coletar a pressão também será útil no final, .
E a fórmula:
A diferença entre o volume de vapor e líquido constitui no volume da fase líquido vapor.
Aplicando na fórmula:
Passo 3
Com o volume específico em mãos e sabemos que o volume do recipiente é , substituindo no cálculo da massa, fica:
Passo 4
Para calcular o volume específico final temos que saber o volume específico do estado 2:
Como o primeiro processo e o segundo processo são proporcionais, quesito em volume, temos que:
Passo 5
Com a massa calculada vai enunciar a equação do somatório das pressões no estado 3:
é igual a , pois, no processo de expansão a pressão não se altera até encosta na mola.
Sendo que vai ser igual a:
Resultando em:
Só que pode ser determinar por:
Substituindo na conta:
Temos a equação que determinara nosso volume específico final.
Passo 6
Antes de aplicarmos fórmula, temos que calcular a área do pistão:
Aplicando as variáveis na fórmula, temos:
Olhando na tabela com a pressão de e a